Tại sao lại là " Qua D kẻ đg thg vuông góc vs BC cắt AC ở E" ạ .
Ko biết đề ko sai ko ạ
bạn tự vẽ hình nha
a) Vì \(EF\) // AB (gt)
=> EF // BD
\(\Rightarrow\widehat{EFD}=\widehat{BDF}\) (vì 2 góc so le trong).
Vì DE // BC(gt)
\(\Rightarrow\text{DE // FB}\)
\(\Rightarrow\widehat{FDE}=\widehat{DFB}\) (vì 2 góc so le trong)
Xét \(\Delta DBF\) và \(\Delta FED\) có :
\(\widehat{BDF}=\widehat{EFD}\) ( cmt)
Cạnh DF chung
\(\widehat{DFB}=\widehat{FDE}\) (cmt)
\(\Rightarrow\Delta DBF=\Delta FED\left(g-c-g\right)\)
=> \(\text{BD=EF}\) (2 cạnh tương ứng).
Mà \(\text{AD=BD}\)(vì D là trung điểm của AB )
=> AD=EF
b) Vì DE // BC(gt)
=> \(\widehat{ADE}=\widehat{B}\) (vì 2 góc đồng vị) (1).
Vì EF // AB(gt)
=> \(\widehat{EFC}=\widehat{B}\) (vì 2 góc đồng vị) (2).
=> \(\widehat{FEC}=\widehat{A}\)(vì 2 góc đồng vị).
Từ (1) và (2) => \(\widehat{ADE}=\widehat{EFC}\)
Xét Δ ADEvà Δ EFC có:
\(\widehat{A}=\widehat{FEC}\left(cmt\right)\)
\(AD=EF\left(cmt\right)\)
\(\widehat{ADE}=\widehat{EFC}\left(cmt\right)\)
=> ΔADE = ΔEFC(g − c −g).
Mà \(AD=BD\) (vì D là trung điểm của \(AB\)).
=> \(\Delta ADE=\Delta EFC\left(g-c-g\right)\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
