a)
ΔBHC có: MB = MH; DB = DC (gt)
⇒ MD là đường trung bình của ΔBHC
⇒ MD // HC; MD = \(\dfrac{HC}{2}\) (1)
ΔAMD có: HA = HM (gt); MD // HF (MD//HC)
⇒ FA = FD
Hay F là trung điểm của AD (đpcm)
b)
ΔAMD có: HA = HM (gt); FA = FD (cmt)
⇒ HF là đường trung bình của ΔAMD
⇒ HF = \(\dfrac{MD}{2}\) (2)
Từ (1), (2) ⇒ HF = \(\dfrac{HC}{4}\) ⇒ HF < HC