a: ta có: HE\(\perp\)AC
AB\(\perp\)AC
Do đó: HE//AB
b: \(\widehat{BAH}=90^0-60^0=30^0\)
Ta có: HE//AB
nên \(\widehat{AHE}=\widehat{BAH}\)(hai góc so le trong)
hay \(\widehat{AHE}=30^0\)
Cho \(\Delta ABC\) , \(\widehat{B}-\widehat{C}\) = 900. Kẻ \(BD\perp AB\left(D\in AC\right),AH\perp BC\) tại H.
a) CMR: \(\widehat{HAB}=\widehat{ACB}=\widehat{DBC}\)
b) So sánh \(\widehat{ABH}=\widehat{CAH}\)
Cho \(\Delta\)ABC cân tại A, Kẻ AH\(\perp\)BC (HBC).
a, Chứng minh:\(\widehat{BAH}\) =.\(\widehat{CAH}\)
b, Cho AH=3cm, BC=8cm. Tính độ dài AC.
c, Kẻ HE\(\perp\)AB, HD\(\perp\)AC. Chứng minh AE=AD.
d, Chứng minh: ED//BC.
Cho tam giác ABC cân tại A, gọi M là trung điểm của BC, kẻ \(MH\perp AB\left(H\in AB\right)\). Trên tia đối ủa MH lấy K sao cho MH=MK.
a, CMR: \(CK\perp MH\)
b,Trên AH lấy E , trên AC lấy F sao cho \(\widehat{AEF}=2.\widehat{HME}.CMR:\widehat{EFM}=\widehat{MFC}\)
c, Gọi O là giao điểm ủa ba đường phân giác trong của tam giác ABC, đặt BC=a, OA=a', Ob=b'. CMR a+a'>b+b' nếu a>b
Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}=90^o\), vẽ đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA
a) Chứng minh \(\widehat{BAD}=\widehat{ADB}\)
b) Chứng minh AD là phân giác của \(\widehat{HAC}\)
c) Vẽ \(DK\perp AC\left(K\in AC\right).ChứngminhAK=AH\)
d) Chứng minh AB+AC<BC+2AH
1.Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A có đường p/giác \(\widehat{ABC}\) cắt AC tại E kẻ \(EH\perp BC\) tại H\(\left(H\in BC\right)\)
C/m: a)\(\Delta ABE=\Delta HBE\)
b)BE là trung trực AH
c)EC > AE
2.Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A đường cao AH. Trên cạnh BC lấy D sao cho BD=BA
a)C/m:\(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)
b)C/m:\(\widehat{HAD}+\widehat{BDA}=\widehat{DAC}+\widehat{DAB}\)
Từ đó suy ra: AD là tia p/giác \(\widehat{HAC}\)
c)Vẽ \(DK\perp AC\) .C/m:AK=AH
d)C/m:AB+AC < BC+AH
3.Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A đường cao AH . Biết AH=4 cm; HB=2 cm; HC=8 cm
a)Tính AB; AC
b)C/m:\(\widehat{B}>\widehat{C}\)
Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}\) là góc tù . Kẻ \(DA\perp AB\) trên tia BA sao cho DA = AB ( DA nằm giữa AB và AC ) . Kẻ tia \(AE\perp AC\) (AE = AC ) và tia AE nằm giữa hai tia AB và AC . Kẻ \(AH\perp BC\left(H\in BC\right)\) . Tia AH cắt tia DE tại M . Chứng minh : MD = ME
Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}< 90\) độ. Kẻ \(AH\perp BC\) tại H; \(HD\perp AB\) tại D; \(HE\perp AC\) tại E. Trên tia đối của tia DH lấy điểm M sao cho DM = DH, trên tia đối của tia EH lấy điểm N sao cho EN = EH. Gọi I;K lần lượt là giao điểm của MN với AB và AC. C/minh: HA là tia phân giác của \(\widehat{IHK}\) ?
Cho tam giác ABC có A= 90 độ, kẻ AH vuông góc BC( H thuộc BC). Kẻ HE vuông góc AC( E thuộc AC)
a, Sao cho AB// HE
b, Cho B= 60 độ. Tính AHE,BAH
Nhớ vẽ hình cho mk nhé!
Cho \(\Delta ABC\) cân tại A có góc A<90 độ. Kẻ \(BH\perp AC\left(H\in AC\right)\); \(CK\perp AB\left(K\in AB\right)\). Gọi I là giao điểm của BH và CK
a) Chứng minh \(\Delta BHC=\Delta CKB\)
b) Chứng minh \(IB=IC;\widehat{IBK}=\widehat{ICH}\)
c) Chứng minh KH//BC
d) Cho BC=5cm, CH=3cm. Tính chu vi và diện tích của tam giác AHB
