Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC vuông tại A, có độ dài các cạnh của tam giác thoả mãn hệ thức:
BC2 =AC2 +AB.AC, hãy tính số đo góc ABC.
Cho tam giác nhọn ABC , hai đường cao BD và CE . CMR :
a, \(S_{ADE} = S_{ABC} .cos^2A\)
b, \(S_{BCDE} = S_{ABC} . sin^2A\)
Tam giác ABC có góc A =60 độ .Các dường cao AH và CK cắt nhau tại I
a)Chứng minh \(S_{ABC}=\frac{\sqrt{3}}{4}.AB.AC\)
b) Biết góc BAH =x, CAH =y
TÍnh giá trị của M=sin x .cos y +sin y .cos x
Cho tam giác ABC nhọn. C/m
a/ Stam giác ABC = \(\frac{1}{2}\).AC.AB.sin A
b/ D \(\in\) AB, E \(\in\) AC. C/m \(\frac{S_{ABC}}{S_{ADE}}\) = \(\frac{AC.AB}{AD.AE}\)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn với đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H
a, Cmr : \(\Delta AEF\sim\Delta ABC;\frac{S_{AEF}}{S_{ABC}}=\cos^2A\)
b, Cmr : \(S_{DEF}=\left(1-\cos^2A-\cos^2B-\cos^2C\right).S_{ABC}\)
c, Cmr :\(\frac{HA}{BC}+\frac{HB}{AC}+\frac{HC}{AB}\ge3\)
cho tam giác ABC nhọn
BC=a, AC=b, AB=c
CM: sin A/2 ≤ a/2√(bc)
trắc nghiệm 1.cho tam giác ABC vuông tại A, AC2cm, sinBdfrac{1}{2}. độ dài cạnh huyền BC là...2.giá trị của biểu thức Msin^235^0+sin^255^0+cot53^0.cot37^0 bằng...3.các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất 1 góc bằng 60^0 và bóng của 1 tháp trên mặt đất dài 68m. chiều cao của tháp (làm tròn đến m) là...4.tam giác ABC vuông tại A đường cao AH biết AB:AC3:4 và BC5. độ dài của đoạn thẳng AH bằng...5.tam giác ABC vuông tại A đường cao AH biết AC6cm và HB9cm . diện tích tam giác ABC bằng...
Đọc tiếp
trắc nghiệm
1.cho tam giác ABC vuông tại A, AC=2cm, sinB=\(\dfrac{1}{2}\). độ dài cạnh huyền BC là...
2.giá trị của biểu thức M=sin\(^235^0+sin^255^0+cot53^0.cot37^0\) bằng...
3.các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất 1 góc bằng 60\(^0\) và bóng của 1 tháp trên mặt đất dài 68m. chiều cao của tháp (làm tròn đến m) là...
4.tam giác ABC vuông tại A đường cao AH biết AB:AC=3:4 và BC=5. độ dài của đoạn thẳng AH bằng...
5.tam giác ABC vuông tại A đường cao AH biết AC=6cm và HB=9cm . diện tích tam giác ABC bằng...
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn với các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.
a, CMR: Delta AEFsimDelta ABC ; frac{S_{AEF}}{S_{ABC}}cos^2alpha
b, CMR: S_{DEF}left(1-cos^2A-cos^2B-cos^2Cright).S_{ABC}
c, Cho biết AH k.HD. CMR: tan B.tan Ck+1
d, CMR: frac{HA}{BC}+frac{HB}{AC}+frac{HC}{AB}gesqrt{3}
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn với các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.
a, CMR: \(\Delta AEF\sim\Delta ABC\) ; \(\frac{S_{AEF}}{S_{ABC}}=\cos^2\alpha\)
b, CMR: \(S_{DEF}=\left(1-\cos^2A-\cos^2B-\cos^2C\right).S_{ABC}\)
c, Cho biết AH = k.HD. CMR: \(\tan B.\tan C=k+1\)
d, CMR: \(\frac{HA}{BC}+\frac{HB}{AC}+\frac{HC}{AB}\ge\sqrt{3}\)
Cho △ ABC cân tại A . AB = AC = a . Lấy M ∈ AB , N ∈ AC | AM = CN .
a) Chứng minh : \(\frac{S_{AMN}}{S_{ABC}}=\frac{AM.AN}{AB.AC}\)
b) Tìm vị trí M , N để SAMN max ?