Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thảo Vũ

cho tam giác ABC nhọn 

BC=a, AC=b, AB=c

CM: sin A/2 ≤ a/2√(bc)

 

Nguyễn Hoài Đức CTVVIP
31 tháng 8 2021 lúc 8:06
Tham KhảoKẻ phân giác AD,BK vuông góc với AD 
sin A/2=sinBAD 
xét tam giác AKB vuông tại K,có: 
sinBAD=BK/AB (1) 
xét tam giác BKD vuông tại K,có 
BK<=BD thay vào (1): 
sinBAD<=BD/AB(2) 
lại có:BD/CD=AB/AC 
=>BD/(BD+CD)=AB/(AB+AC) 
=>BD/BC=AB/(AB+AC) 
=>BD=(AB*BC)/(AB+AC) thay vào (2) 
sinBAD<=[(AB*BC)/(AB+AC)]/AB 
= BC/(AB + AC) 
=>ĐPC

Các câu hỏi tương tự
Mầy Mò.Com
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Hằng
Xem chi tiết
Dương Thanh Ngân
Xem chi tiết
Twizii
Xem chi tiết
Tdq_S.Coups
Xem chi tiết
Thảo Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Kiều Anh
Xem chi tiết
Đỗ Thanh Huyền
Xem chi tiết
Trang Triệu
Xem chi tiết