Cho tam giác ABC có góc B và C nhọn. Dựng ra ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân tại các đỉnh B và C. Vẽ AH; DI và EK cùng vuông góc với đường thẳng BC (H,I,K thuộc BC
a, CM: tam giác BDI = tam giác ABH và DI+EK=BC
b, Tính độ dài AH biết AB=3cm, BC=5cm và 3 điểm D,A, E thẳng hàng.
Giúp mk vs nha. Mk tik cho. Nếu đc thì vẽ hình viết kết luận giúp mk vs nha. ^-^. Thank trc nha.
a: góc DBI+góc DBA+góc HBA=180 độ
=>góc DBI+góc HBA=90 độ
=>góc DBI=góc BAH
Xét ΔBDI vuông tại I và ΔABH vuông tại H có
BD=AB
góc DBI=góc BAH
=>ΔBDI=ΔABH
=>DI=BH
Xét ΔAHC vuông tại H và ΔCKE vuông tại K co
AC=CE
góc ACH=góc CEK
=>ΔAHC=ΔCKE
=>HC=KE
=>KE+DI=BH+HC=BC
b: D,A,E thẳng hàng
=>góc DAE=180 độ
=>góc BAC=180-45-45=90 độ
=>ΔABC vuông tại A
\(AC=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)
\(AH=\dfrac{3\cdot4}{5}=2.4\left(cm\right)\)
