Bài 9: Hình chữ nhật

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Elizabeth

Cho tam giác ABC có góc A=90 độ. D thuộc AB, E thuộc AC. M,N,P,Q là trung điểm của DE,BE,BC,CD. Chứng minh MP=NQ.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
25 tháng 5 2022 lúc 22:13

 

Xét ΔCDB có

Q là trung điểm của CD
P là trung điểm của BC

Do đó:QP là đường trung bình

=>QP//DB và QP=DB/2(1)

Xét ΔEDB có

M là trung điểm của ED

N là trung điểm của EB

Do đó: MN là đường trung bình

=>MN//DB và MN=DB/2(2)

Từ (1) và (2) suy ra QP//MN và QP=MN

Xét ΔDEC có 

M là trung điểm của ED

Q là trung điểm của CD

Do đó: MQ là đường trung bình

=>MQ//EC

=>MQ//AC

=>MQ\(\perp\)AB

=>MQ\(\perp\)QP

Xét tứ giác MNPQ có 

QP//MN

QP=MN

Do đó: MNPQ là hình bình hành

mà \(\widehat{MQP}=90^0\)

nên MNPQ là hình chữ nhật

Suy ra: MP=NQ


Các câu hỏi tương tự
ROBFREE DUTY
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Duyên
Xem chi tiết
Nguyễn Nhật Tiên Tiên
Xem chi tiết
Elizabeth
Xem chi tiết
Mai Huy Long
Xem chi tiết
nguyen thi thanh hoa
Xem chi tiết
Phạm Khánh Linh
Xem chi tiết
Yooña Ñguyễn
Xem chi tiết
Phạm Thu Huyền
Xem chi tiết