Question

Cho tam giác ABC có góc A = 120⁰, phân giác AD. Kẻ ED vuông góc với AC, DF vuông góc với AB. Trên các đoạn EB và FC lấy hai điểm I và K sao cho EI = FK

a) CMR: tam giác DEF đều

b) CMR: tam giác DIK cân

c) Từ C kẻ đường thẳng song song với AD cắt BA ở M. 

CM: tam giác MAC đều

Tính AD biết CM = m ,  CF = n

mong nhận được sự giúp đỡ của thầy cô và các bạn

Answer 1

(Tự vẽ hình nhá)

a) AD là tia phân giác của góc BAC nên DF = DE (t/c điểm nằm trên đg phân giác) (1)

và góc BAD = góc CAD =  góc BAC : 2 = 120^o : 2 = 60^o

Xét tam giác ADE vuông tại E có: góc ADE = 90^o - góc CAD = 90^o - 60^o = 30^o

Tương tự cũng được góc ADF = 30^o

Do đó góc FDE = góc ADE + góc ADF = 60^o (2)

Từ (1) và (2) => tam giác DEF đều

b) tam giác BID = tam giác CKD (g.c.g) => DI = DK

=> tam giác DIK cân

c) Cái này thì chỉ có tam giác ABC cân tại A cho ở đề bài thì mới làm được. Chứ như này thì mình chịu.

Answer 2

a,b,c tớ làm ở đây *giống nhau quá á* => /hoi-dap/question/48493.html

Còn bài tính theo ý:

Thì do tam giác ADF là tam giác vuông có 1 góc là 60 độ

=> cạnh huyền bằng cách góc vuông đối diện với góc 30 độ => AD=2AF=2.(AC-FC)=2,(CM-FC)=2.(m-n)

Answer 3

Câu c) làm như thế nào???

Khó quá đi thui

Answer 4

https://i.imgur.com/GZ99zfb.jpg