Ôn tập toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Choi Eun Mun

Cho tam giác vuông ở A có góc C = 300, đường cao AH. Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho HD=HB. Từ C kẻ CE vuông góc với AD. Chứng minh:

a) tam giác ABD là tam giác đều

b) AH = CE

c) EH sông song với AC

mong thầy cô và các bạn giúp đỡ em cảm ơn trước ạ

Mai Linh
21 tháng 5 2016 lúc 20:52

A B C H D E 30

a.Áp dụng tính chất tổng 3 góc trong 1 tam giác ta có:

góc A+góc B+góc C=180

hay 90 +góc B+30=180

góc B=60 độ

Xét tgiac ABH và tgiac ADH có:

AH chung

góc AHB =góc AHD=90

HB=HD(gt)

Vậy tgiac ABH=tgiac ADH(c.g.c)

=> AB=AD(2 cạnh tương ứng)

=>tgiac ABD cân tại A mà có góc B=60 độ

Vậy tgiac ABD đều

Mai Linh
21 tháng 5 2016 lúc 21:02

b.tgiac ABD đều => góc BAD=60 độ

vậy ta có góc BAD+góc DAC=90

hay 60+góc DAC=90

góc DAC=30 độ

Xét tgiac ADC có góc  DAC=góc DCA=30

Vậy tgiac ADC cân tại D=> AD=DC

Xét tgiacADH và tgiac CDE có

góc DEC=góc DHA=90

AD=CD(cmt)

góc CDE=góc ADH(đối đỉnh)

=> tgiac ADH=tgiac CDE(ch-gc)

=> AH= CE(2 cạnh tương ứng)

c.theo câu b ta có DE=DH(2 cạnh tương ứng)

Vậy tgiac DEH cân tại E

=> góc DEH=(180-góc EDH):2      (1)

tgiac DAC cân tại D

=> góc DAC=(180-góc ADC):2       (2)

mà gócADC=gócEDH(đối đỉnh)      (3)

từ (1);(2) và (3) ta có góc DEH=góc DAC

mà góc DAC  và góc DEH ở vị trí so le trong

Nên theo tiên đề oclit ta có HE//AC

 

 


Các câu hỏi tương tự
Đoàn Phong
Xem chi tiết
Nguyễn Đức
Xem chi tiết
Ý Nhi
Xem chi tiết
Bảo Châu
Xem chi tiết
LIÊN
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Trà Giang
Xem chi tiết
Cathy Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Thanh Trúc
Xem chi tiết
Nguyễn Quỳnh Chi
Xem chi tiết