Ôn tập toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Ngọc Thanh Trúc

1 cho tam giác abc vuông tại a có c= 30 , đường cao ah . trên đoạn hc lấy điểm d sao cho hd=hb. từ c kẻ ce vuông góc với ad chứng minh

a, tam giác abd là tam giác đều

b, ah = ce

c , eh // ac

2

ngọc rồng
23 tháng 5 2017 lúc 10:02

A B C D H E

HÌNH KHÔNG CHUẨN LẮM!

a)Xét tam giác ABD có AH vuông góc với BD=>AH là đường cao

mà HD=HB=>AH cũng là trung tuyến

=>Tam giác ABD cân(1)

Tam giác ABC vuông ở A có \(\widehat{C}=30^o\Rightarrow\widehat{B}=60^o\)(2)

Từ 1 và 2 =>tam giác ABD đều

b)góc BAC =90o và DAB = 60o(do tam giác ABD đều)

=>góc CAE =30o

góc BCA=góc HCA=30o(đề bài)

=>góc CAE=góc HCA

Xét tam giác AEC và tam giác CHA có

góc CAE=góc HCA

góc AEC=góc CHA(=90o)

AC chung

=>tam giác AEC=tam giác CHA(cạnh huyền-góc nhọn)

=>CE=AH

c)tam giác AEC=tam giác CHA

=>AE=CH

Xét tam giác CHE và tam giác AEH có

HE chung

CH=AE

CE=AH(c/m câu b)

=>tam giác CHE = tam giác AEH(c.c.c)

=>góc CHE=góc AEH

=>tam giác DEH cân ở D

Mặt khác tam giác DCA cân ở D(do góc HCA=góc EAC)

2 tam giác cân DEH và DCA có góc ở đỉnh bằng nhau

=>4 góc ở đáy bằng nhau

=>góc AEH=góc EAC

2 góc này ở vị trí so le trong=>EH//AC


Các câu hỏi tương tự
Đoàn Phong
Xem chi tiết
Choi Eun Mun
Xem chi tiết
Nguyễn Đức
Xem chi tiết
LIÊN
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Trà Giang
Xem chi tiết
Jiyoen Phạm
Xem chi tiết
Nguyễn Quỳnh Chi
Xem chi tiết
Trần Quang Hiếu
Xem chi tiết
Trần Nghiên Hy
Xem chi tiết