Question

Cho tam giác ABC có AB=AC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AC và AB . tia BM và CN cắt nhau tại K , CM: a) tam giác ABM = tam giác ANC b) tam giác BNC = tam giác CMB C) tam giác BKN = tam giác CKM Giúp mik lm phần c) thui ,phần a),b) thì dễ Cảm ơn mấy bạn trc

Answer 1

a) Ta có: \(AM=MC=\dfrac{AC}{2}\)(M là trung điểm của AC)

\(AN=NB=\dfrac{AB}{2}\)(N là trung điểm của AB)

mà AC=AB(gt)

nên AM=MC=AN=NB

Xét ΔAMB và ΔANC có 

AM=AN(cmt)

\(\widehat{BAM}\) chung

AB=AC(gt)

Do đó: ΔAMB=ΔANC(c-g-c)

b) Xét ΔABC có AB=AC(Gt)

nên ΔABC cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(hai góc ở đáy)

hay \(\widehat{NBC}=\widehat{MCB}\)

Xét ΔNBC và ΔMCB có 

NB=MC(cmt)

\(\widehat{NBC}=\widehat{MCB}\)(cmt)

BC chung

Do đó: ΔNBC=ΔMCB(c-g-c)