a) Có : AB = AC ⇒ △ABC cân
Lại có : 2 đường cao BD và CE cắt nhau tại I ⇒ BC là đường cao còn lại
Trong △ cân , đường cao đồng thời là đường pg , đường trung trực , đường trung tuyến
⇒ BC là đường trung trực
⇒ BM = MC
⇒ M là trung điểm BC
b) Xét △BEC và △DBC có
BC : cạnh chung
góc B = góc C ( △ABC cân )
⇒ △BEC = △DBC ( ch - gn )
⇒ BD = CE ( 2 cạnh tương ứng )
⇒ BE = CD ( 2 cạnh tương ứng )
cho tam giác ABC cân ở A, 2 đường cao BD, CE cắt nhau ở I (D thuộc AC, E thuộc AB). Tia AI cắt BC ở M. Chứng minh rằng:
a, M là trung điểm của BC
b, tam giác MED cân
Bài 4:Cho tam giác vuông cân ABC (AB = AC), tia phân giác của các góc B và C cắt AC và AB lần lượt tại E và D.
a) Chứng minh rằng: BE = CD; AD = AE.
b) Gọi I là giao điểm của BE và CD. AI cắt BC ở M, chứng minh rằng các ∆MAB; MAC là tam giác vuông cân.
c) Từ A và D vẽ các đường thẳng vuông góc với BE, các đường thẳng này cắt BC lần lượt ở K và H. Chứng minh rằng KH = KC.
:)) giúp mính nhé!! Hehe
Cho tam giác ABC có góc A = 600, kẻ tia phân giác của góc B cắt AC ở D, tia phân giác góc C cắt AB ở E. Qua A kẻ đường thẳng song song với CE, đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại E. a. Chứng minh rằng góc AFC = CAF b. Chứng minh rằng góc BDC = AEC
Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC lần lượt ở M, N. Chứng minh rằng:
a) DM = EN
b) Đường thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN.
Giải câu b là mk tick nha ( câu a lm đc rùi )
Cho tam giác ABC có Â = 90. Vẽ phân giác BD và CE ( D thuộc AC, Ethuộc AB) chúng cắt nhau tại O.
a) Tính số đo góc BOC?
b) Trên BC lấy M, N sao cho BM = BA, CN = CA. Chứng minh: EN // DM
c) Gọi I là giao điểm của BD và AN. Chứng minh: tam giác AIM vuông cân.
2: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên Tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của
tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Gọi I là giao điểm của BE và CD
a) Chứng minh rằng IB = IC, ID = IE.
b) Chứng minh rằng BC song song DE.
c) Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh rằng ba điểm A, M, I thẳng hàng.
Tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB, lấy điểm E sao cho BD=CE. Từ D kẻ vuông góc với BC cắt AB ở M, từ E kẻ vuông góc với BC cắt AC tại N
a, Chứng minh MD=NE
b, MN giao DE tại I. CM I là trung điểm của DE
c, Từ C kẻ đường vuông góc với AC, từ B kẻ đường vuông góc với AB sao cho chúng cắt nhau tại O. chứng minh rằng đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua 1 điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC
vẽ tam giác ABC có AB=C. Gọi M là trung điểm của BC
a) Chứng minh rằng: ABM=ACM
b) Vẽ điểm D bất kì trên cạnh AB . Trên tia đối MD vẽ điểm E sao cho M là trung điểm củ DE. Chứng minh CE=BD
c) Chứng minh AD+CE=AC
Bài 1: Cho △ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc với AC (D∈ AC). Kẻ CE vuông góc với AB (E∈ AB). BD và CE cắt nhau tại I.
a) Chứng minh rằng: △BDC = △CEB
b) So sánh: ∠IBE và ∠ICD
c) Đường thẳng AI cắt BC tại H. Chứng minh rằng: AI vuông góc với BC tại H
d) Chứng minh rằng: ED//BC
