Vì I cách đều 3 cạnh nên I là tâm đường tròn nội tiếp ΔABC
Xét ΔIBC có góc IBC=góc ICB
nên ΔIBC cân tại I
=>I nằm trên đường trung trực của BC
Gọi D là giao điểm của AG và BC
=>D là trung điểm của BC
Ta có: ΔBAC cân tại A
mà AG là đường trung tuyến
nen AG là đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra A,G,I thẳng hàng