Question

Cho tam giác DEF, điểm I nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của nó. Chứng minh I là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác DEF ?

Answer 1

Hướng dẫn:

I nằm trong ∆DEF và cách đều ba cạnh của tam giác nên I lần lượt thuộc phân giác của các góc , ,

Vậy I là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác DEF

Answer 2

I nằm trong ∆DEF và cách đều ba cạnh của tam giác nên I lần lượt thuộc phân giác của các góc $\hat{D}$, $\hat{E}$, $\hat{F}$

Vậy I là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác DEF

Answer 3

Từ điểm I ta kẻ IA ⊥ DE; IB ⊥ EF và IC ⊥ DF

- Vì điểm I cách đều hai cạnh DE và DF nên I nằm trên đường phân giác của góc EDF (định lí 2 - định lí đảo của tia phân giác)

Tương tự ta suy ra điểm I nằm trên tia phân giác của góc DEF và góc EFD.

Vậy I là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác DEF.