Question

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AD là tia phân giác của góc A.

Answer 1

Xét tam giác ABD và tam giác ACD có:

AB=BC (vì tam giác ABC cân tại A)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\) (vì tam giác ABC cân tại A)

BD=CD (vì D là trung điểm của BC)

Suy ra: Tam giác ABD= Tam giác ACD (c.g.c)

=> \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\) ( 2 góc tương ứng)

=> AD là tia phân giác của góc A

=> (đpcm)

Chúc bạn học tốt!

Answer 2

hình tự vẽ

Xét tam giác ADB và tam giác ACD có:

+ AB=AC(Vì tam giác ABC cân tại A)

+ \(\widehat{ABD}=\widehat{ACD}\) (Vì tam giác ABC cân tại A)

+ DB=DC (Vì D là trung điểm BC)

\(\Rightarrow\) tam giác ABD=tam giác ACD

\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)

Mà tia AD nằm giữa tia AB và tia AC

\(\Rightarrow\) AD là tia p/g của góc A

Vậy...