Ôn tập Tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Kim Trần
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho DM=BM a. Chứng minh: tam giác BMC = tam giác DMA. Suy ra AD//BC b. Chứng minh: tam giác ACD cân
Nguyễn Lê Phước Thịnh
3 tháng 2 2021 lúc 17:47

a) Xét ΔBMC và ΔDMA có 

MB=MD(gt)

\(\widehat{BMC}=\widehat{AMD}\)(hai góc đối đỉnh)

MC=MA(M là trung điểm của AC)

Do đó: ΔBMC=ΔDMA(c-g-c)

nên \(\widehat{MBC}=\widehat{MDA}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{MBC}\) và \(\widehat{MDA}\) là hai góc ở vị trí so le trong

nên AD//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

b) Xét ΔABM và ΔCDM có 

MB=MD(gt)

\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)(hai góc tương ứng)

MA=MC(M là trung điểm của AC)

Do đó: ΔABM=ΔCDM(c-g-c)

nên AB=CD(Hai cạnh tương ứng)

mà AB=AC(ΔABC cân tại A)

nên CD=AC

Xét ΔACD có AC=DC(cmt)

nên ΔACD cân tại C(Định nghĩa tam giác cân)


Các câu hỏi tương tự
Huỳnh Đinh Thúy Phương
Xem chi tiết
Giang Anh
Xem chi tiết
pham huonggiang
Xem chi tiết
Haruno :3
Xem chi tiết
kemsocola 12
Xem chi tiết
Khanh Nguyen
Xem chi tiết
Nguyễn Danh Phong
Xem chi tiết
kemsocola 12
Xem chi tiết
Phan Quốc Cường
Xem chi tiết