Cho tam giác ABC có AB < AC. Qua trung điểm K của BC vẽ đường thẳng d vuông góc với tia phân giác của góc A, d cắt AB, AC lần lượt tại H, I.
a) Chứng minh rằng: BH = CI
b) Chứng minh rằng: góc KAB> góc KAC
c) Nếu góc A vuông, gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Cmr: BN^2 + CM^2 = 5/4 * BC^2
d) Lấy điểm P thay đổi trên AB, điểm Q thay đổi trên AC sao cho BP = CQ. Chứng minh rằng: Đường thẳng đi qua trung điểm và vuông góc với PQ luôn đi qua một điểm cố định.
Bài 5 Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ). Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho AB = BD. Vẽ tia phân giác của ABC cắt AC tại E, gọi F là giao điểm của DE và AB.
1) Chứng minh: ABE = DBE.
2) Chứng minh – BE vuông góc với AD tại M
3) Gọi N là trung điểm của CF. Chứng minh – 3 điểm B, E, N thẳng hàng.
cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) tia phân giác của góc A cắt BC tại D qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại E trên AB lấy điểm F sao cho AF=AE chứng minh:
a) Góc B= góc DEC
b) Tam giác DBE là tam giác cân
c)Chứng minh DB=DE
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD. Đường thẳng qua B song song với AC cắt tia DC tại điểm E.
a. Chứng minh: Tam giác ABM=Tam giác CDM
b. Chứng minh: AB=CD và AC vuông góc DE
c. Chứng minh: C là trung điểm của DE
CHo tam giác ABC có AB=9cm, AC= 12 cm và BC = 15 cm. Vẽ tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA. Đường thẳng DE cắt đường thẳng AB tại F. a, Chứng minh tam giác ABC vuông. b, Chứng minh DE vuông góc với BC rồi so sánh AD và DC. c, Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AE và CF. CHứng minh ba điểm M,D,N thẳng hàng
mn giúp mik vs mik cần gấp.
Cho tam giác ABC (AB<AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA.
a) Chứng minh tam giác MAB=tam giác MDC.
b) Kẻ AH vuông góc với BC tại H, kẻ DK vuông góc với BC tại K. Chứng minh: AH=DK.
c) Trên các đoạn thẳng AB và CD lần lượt lấy điểm E và F sao cho AE=DF. Chứng minh: 3 điểm E, M, F thẳng hàng.
Mai mình cần ý, vẽ hình giúp mình, mình cảm ơn ạa
Cho ABC vuông tại A. Trên tia đối tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB.
a/ Cho biết AB = 6cm và BC = 10cm. Tính AC và so sánh góc B và góc C.
b/ Chứng minh CBD cân.
c/ Gọi M là trung điểm CD. Qua D vẽ đường thẳng song song BC cắt tia BM tại K. Chứng minh BC DK = và BC + BD > BK.
d/ AK cắt DM tại E. Chứng minh BC = 3DE.
Mn giúp em bài này vs ạ
Cho tam giác ABC có AB=AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại M.
a,Chứng minh tam giác AMB bằng tam giác AMC
b,Trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MD= MA. chứng minh AB // DC
c,Qua M vẽ ME vuông góc với AB( E thuộc AB) và MF vuông góc với AC( F thuộc AC) Chứng minh ME=MF
d, Chứng minh EM vuông góc với CD
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB < AC). Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AB = AM. Gọi AD là tia phân giác của (D thuộc BC).
a) Chứng minh: .
b) Chứng minh rằng: góc DBA = góc DMA.
c) Từ D kẻ DI vuông góc với AB, DK vuông góc với AC (I thuộc AB, K thuộc AC). Chứng minh: BI = KM.
d) Trên tia đối của tia AB lấy điểm P sao cho A là trung điểm PI. Chứng minh: AD//PK. giúp mik với
mik cần gấp
Cho △ABC vuông tại A có AB<AC. Lấy D là trung điểm của AC, trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE=DB.
a) Chứng minh △ABD = △CED.
b) Vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại D cắt BC tại K. Chứng minh: AK=KC.
c) Trên tia KD lấy điểm H sao cho D là trung điểm của KH. Chứng minh A, H, E thẳng hàng
Vẽ hình
