Cho Δ ABC vuông tại A, có AB = 12cm, BC = 13cm. Gọi M là trung điểm cạnh AB. Tính độ dài đoạn thẳng CM

Cho tam giác ABC có AB < AC. Qua trung điểm K của BC vẽ đường thẳng d vuông góc với tia phân giác của góc A, d cắt AB, AC lần lượt tại H, I.

a) Chứng minh rằng: BH = CI

b) Chứng minh rằng: góc KAB> góc KAC

c) Nếu góc A vuông, gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Cmr: BN^2 + CM^2 = 5/4 * BC^2

d) Lấy điểm P thay đổi trên AB, điểm Q thay đổi trên AC sao cho BP = CQ. Chứng minh rằng: Đường thẳng đi qua trung điểm và vuông góc với PQ luôn đi qua một điểm cố định.