a) Xét tam giác ABC cân tại A => góc C = góc B ( tính chất tam giác cân )
=> góc B = góc C = 180o - góc A /2
=> góc B = góc C = 180o - 100o /2
=> góc B = góc C = 40o (1)
Vì AN = AM ( gt ) => tam giác ANM cân tại A
Xét tam giác ANM cân tại A => góc ANM = góc AMN ( tính chất tam giác cân )
=> góc ANM = góc AMN = 180o - góc A /2
=> góc ANM = góc AMN = 180o - 100o/2
=> góc ANM = góc AMN = 40o (2)
Từ (1) và (2) => góc ANM = góc C mà hai góc ở vị trí đồng vị nên NM // CB ( dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song )
Vậy NM // CB ( điều phải chứng minh )
b) Xét tam giác ABN và tam giác ACM , có :
góc A : chung
AB = AC ( tam giác ACB cân tại A )
AN = AM ( tam giác ANM cân tại A )
=> tam giác ABN = tam giác ACM ( c-g-c )
=> BN = CM ( hai cạnh tương ứng )
Vậy BN = CM ( điều phải chứng minh )
