Cho tam giác ABC cân (AB = AC) .Trên cạnh BC lấy D ,trên tia đối của CB lấy E sao cho BD = CE .Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB ,AC tại M,N.Cmr:
a,DM = EN
b,BC cắt MN tại trung điểm I của MN
c,Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua 1 điểm cố định khi D thay đổi trên cạch BC
Bài 1: Cho tam giác ABC, góc A < 90o. Vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân tại A là Tam giác ACN, tam giác AMC.CMR: a) Tam giác AMC = tam giác ABN
b)BN _|_ CM
c) Kẻ AH _|_ BC. CM: AH đi qua trung điểm của MN.
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên BC lấy D, trên tia đối tia CB lấy điểm E sao cho: BD = CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt đường thẳng AB, AC tại M, N.
a) CMR: DM = EN
b) Đường thẳng BC giao với MN tại I. CMR: I là trung điểm của MN
c) CMR: Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua điểm cố định khi D thay đổi trên đoạn BC.
Các bạn giúp mk với!!!!....
Bài 1 : Cho \(\triangle ABC\) nhọn có đường phân giác trong AD. Chứng minh rằng :
\(AD=\dfrac{2\cdot AB\cdot AC\cdot\cos\dfrac{A}{2}}{AB+AC}\).
Bài 2 : Cho \(\triangle ABC\) cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC lần lượt ở M, N. Chứng minh :
ɑ, DM = EN.
b, \(BC\cap MN=\left\{\text{trung điểm I của MN}\right\}\) .
c, Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC.
Cho tam giác ABC vuông tại A . Trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD=AB a) CM: Tam giác CBD là tam giác cân b) gọi M là trung điểm của CD đường thẳng qua D và // với BC cắt đường thẳng BM tại E. Cm: BC= DE vã BC+BD>BE c) gọi G là giao điểm. Của AE và DM. Cm: BC=6GM
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Từ D kẻ đường vuông góc với BC cắt AB tại M, từ E kẻ đường vuông góc với BC cắt AC tại N. Cm:
a) MD=NE
b) MN cắt DE ở I. Cm: I là trung điểm của DE.
c) Từ C kẻ đường vuông góc với AC, từ B kẻ đường vuông góc với AB chúng cắt nhau tại O. Cm: AO là đường trung trực của BC
Cho tam giác ABC vuông tại A và góc ABC = 60 độ.
a) So sánh AB và AC.
b) Trên BC lấy D sao cho BD=AB. Qua D dựng đường thẳng vuông góc với BC cắt tia đối của tia AB tại E.
C/m tam giác ABC = tam giác DBE.
c) Gọi H là giao điểm của ED và ÁC. C/m tia BH là tia phân giác của góc ABC.
d) Qua B dựng đường thẳng vuông góc với AB cắt đường thẳng ED tại K.
C/m tam giác HBK đều.
mọi người vẽ giúp mình hình với
Cho tam giác ABC cân ở A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB ở M. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại N (biết M và N nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau). Gọi giao điểm của MN với BC là I. Đường vuông góc với MN kẻ qua I cắt tia phân giác của góc BAC ở O. CMR:
a) Tam giác MBD = tam giác NCE.
b) ME // DN.
c) Tam giác MON cân tại O.
d) OC _|_ AN.
Cho tam giác ABC vuông tại A, trên BC lấy điểm D sao cho BD = BA, từ D vẽ đường thẳng vuông góc BC cắt AC tại E và tia BA tại F.
a) Chứng minh: ∆ABE = ∆DBE và so sánh đoạn EF với đoạn ED.
b) Chứng minh: ∆ CEF cân
c) Gọi M là trung điểm CF. Chứng minh: B, E, M thẳng hàng.
Vẽ hình giúp mình luôn nha mng :33
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD (D thuộc AC) . Kẻ DE vuông BC (E thuộc BC). Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh rằng: a) tam giác ABD =tam giác EBD b) chứng minh BD vuông góc với CF c) chứng minh EDF thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ACB= 30° trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA=BD tia phân giác của góc B cắt AC tại I 1, chứng minh tam giác BAD đều 2, chứng minh tam giác IBC cân 3, chứng minh D là trung điểm của BC 4, cho AB=6cm tính BC, AC 5, trên tia đối của tia ID lấy diểm E sao cho IE=IC chứng minhED=AC 6, tam giác ACE là tam giác gì ? Vì sao?
