Question

Cho tam giác ABC biết góc A = 90^o và AB = AC . Gọi K là trung điểm BC . Trên tía đối của KA lấy điểm D sao cho KD = KA . Chứng minh rằng

a, AK vuông góc BC

b, Tính số đo góc ABC , ACB, BAK , CAK

c , DC vuông góc AC

d , AD = BC . Từ đó suy ra AK = \(\frac{BC}{2}\)

ĐANG CẦN GẤP , NGÀY MAI NỘP RÙI NHỜ MỌI NGƯỜI NHA

Answer 1

a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AK là đường trung tuyến

nên AK là đường cao

b: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\widehat{BAK}=\widehat{CAK}=45^0\)(vì ΔABK vuông cân tại K, ΔACK vuông cân tại K)

c: Xét tứ giác ABDC có 

K là trung điểm của BC

K là trung điểm của AD
DO đó:ABDC là hình bình hành

mà \(\widehat{BAC}=90^0\)

nên ABDC là hình chữ nhật

Suy ra: DC\(\perp\)AC