a: Xét ΔDBE có DM/DE=DN/DB
nên MN//EB và MN=EB/2(1)
Xét ΔCEB có CQ/CE=CP/CB
nên QP//EB và QP=EB/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra MN//PQ và MN=PQ
b: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC và ED=1/2BC=4cm
=>BEDC là hình thang
Xét hình thang BEDC có N,Q lần lượt là trung điểm của DB,EC
nên NQ=1/2|BC-ED|=1/2*|8-4|=1/2*4=2cm
cho hình thang ABCD (AB//CD), M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Gọi P và Q lần lượt là giao điểm của MN với BD và AC. Cho CD= 8cm, MN= 6cm
a) Tính AB
b) Tính MP, PQ,QN ?
Cho tam giác ABC cân tại A, AM là trung tuyến. D nằm giữa AC. E thuộc tia đối tia BA sao cho BE=CD, DE cắt BC ở N
a) Chứng minh N là trung điểm DE
b)Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của BD, CE. Chứng minh MN là trung trực của PQ
c) PQ cắt AB, AC lần lượt tại I,K. Chứng minh AI=AK
d) Chứng minh DE>BC
cho hình thang abcd (ab//cd) ab=1/2cd gọi m n lần lượt là trung điểm của ad bc đoạn thẳng mn cắt bd tại p cắt ac taiq cmr mp=pq=qn
Cho tam giác ABC, BC=6cm. Trên cạnh BC lấy M, N sao cho BM=MN=NC. Gọi D,E là trung điểm của AC, AB. Gọi P là giao điểm của AN, CE. Tính PQ.
Cho tam giác ABC, coa B=4cm. Gọi D,E lần lượt là trung điểm của các cạnh AC,AB. M,K lần lượt là trung điểm của BE và CD. MK cắt BD ở P, cắt CE ở Q
a, Tính độ dài đoạn MK
b, MP=PQ=QK
cho tam giác ABC, trên AB lấy M,N sao cho AM=MN=NB. Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của BC, AC . Gọi T là trung điểm MN . NC cắt BQ tại H , MC cát AP tại I .
a, chứng minh IH//PQ
b, so sánh IH với AB
Cho tam giác ABC, trên AB lấy M,N sao cho AM=MN=NB. Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của BC, AC . Gọi T là trung điểm MN . NC cắt BQ tại H , MC cát AP tại I .
a, chứng minh IH//PQ
b, so sánh IH với AB
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với Ab tại B, qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C, chúng cắt nhau tại K. Gọi M là trung điểm của BC
a) Chứng minh: H, M, K thẳng hàng
b) Tam giác ABC thỏa mãn điều kiện gì để tứ giác BHCK là hình thoi
c) Gọi O là trung điểm của AK, CH giao với MA tại G. Chứng minh: G là trọng tâm của tam giác ABC
Cho △ABC, trên nửa mp bờ là AC ko chứa đ' B lấy đ' D bất kì . Gọi M , N, P , Q lần lượt là trùn đ' của AB, BC, CD, AD. Cm:
a, MN//PQ, MQ // NP
b, MN + NP + QP + MQ = AC + BD
