a Xét ΔABC có E,D lần lượt la trung điểm của AB và AC
nên ED là đường trung bình
=>ED//BC và ED=BC/2=2cm
Xét hình thang BEDC có
M,K lần lượt là trung điểm của EB,DC
nên MK là đường trubg bình
=>MK=(4+2)/2=3cm
b: Xét ΔBED có MP//ED
nên MP/ED=BM/BE=1/2
=>MP=1cm
Xét ΔCED có QK//ED
nên QK/ED=CK/CD=1/2
=>QK=1cm
=>PQ=1cm
=>MP=PQ=QK
Cho tam giác ABC cân tại A, AM là trung tuyến. D nằm giữa AC. E thuộc tia đối tia BA sao cho BE=CD, DE cắt BC ở N
a) Chứng minh N là trung điểm DE
b)Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của BD, CE. Chứng minh MN là trung trực của PQ
c) PQ cắt AB, AC lần lượt tại I,K. Chứng minh AI=AK
d) Chứng minh DE>BC
Cho tam giác ABC. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AC, AB; D là một điểm bất kỳ trên BC. Điểm P nằm trên BF sao cho DP//CF. Điểm Q nằm trên CE sao cho DQ//BE. Đoạn PQ cắt BE ở R và cắt CF ở S. Chứng minh RS=PQ/3
3. CHo tam giác ABC (AB<AC), đường cao AK. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC< BC
a. BDEF là hình gì ?
b. c/m: DEFK là hình thang cân
c. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của HA< HB< HC. C/m: MF=NE=PD và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Đường thẳng vuông góc với AB tại B và đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt nhau ở D
a) Tứ giác BHCD là hình gì? Vì sao?
b) Gọi O, M lần lượt là trung điểm của AD và BC. CM: 3 điểm H, M, D thẳng hàng và HA=2MO
c) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để BHCD là hình thoi
cho hình thang abcd (ab//cd) ab=1/2cd gọi m n lần lượt là trung điểm của ad bc đoạn thẳng mn cắt bd tại p cắt ac taiq cmr mp=pq=qn
Cho tứ giác ABCD có AD=BC và AB<CD. Trung điểm của cạnh AB và CD lần lượt là
M và N. Trung điểm của các đường chéo BD và AC lần lượt là P và Q.
a) Chứng minh tứ giác MPNQ là hình thoi
b) Kéo dài hai cạnh DA và CB cắt nhau tại G, kẻ tia phân giác Gx của góc AGB. Chứng
minh Gx//MN.
Cho hình thang ABCD có đg cao AH = 30 cm và đoạn CD = 50 cm. M ở trên AB. Lấy E và F lần lượt là trung điểm của AC và BD. Lấy P đối xứng với E qua M; K đối xứng với F qua Q. Tính PQ
Cho \(\Delta\)ABC cân tại A. Gọi E, D lần lượt là trung điểm của AB,AC
a) Cm: BEDC là hình thang cân
b) Gọi P,Q lần lượt trung điểm của của BE, CD. Cho BC = 12cm. Tính ED, PQ
c) Gọi I là giao điểm của CE và PQ, Cm: AB//ID
d) TRên cạnh BC lấy K sao cho BK = \(\frac{2}{3}\) BC. Cm: A,I,K thẳng hàng
Giúp mình câu d với ạ
Cho tam giac ABC có đường thẳng d đi qua B. Từ diểm E bất kì trên AC kẻ đường thẳng song song AB AC lần lượt cắt d tại M và N. Gọi D là giao điểm của ME và BC. Đường thẳng NE cắt AB và MC lần lượt tại F và K. Chứng minh:
a)AFN \(\sim\) MDC
b)AN//MK
