Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Đặt \(S_n=\sqrt{1+99...9+0,99...9}\) (99...9 : có n chữ số 9 );
a) Cm : với mọi n ∈ N* thì \(S_n\in Q\)
+ Tìm công thức áp dụng để giải
b) Viết \(S_{2000}\) dưới dạng số thập phân
Tính tổng các chữ số của n2, biết n = 99...9 (50 chữ số 9)
Tính tổng 2008 chữ số thập phân đầu tiên của số \(\sqrt{0,999...99}\) (2008 chữ số 9)
2 tháng 7 2021 lúc 8:27
Tính tổng các chử số của A, biết rằng*:
\(\sqrt{A}=99...96\) (có 100 chữ số 9 )
Tìm x là số thực không âm để \(C=\dfrac{\left(9+2\sqrt{x}\right)}{2+3\sqrt{x}}\varepsilon Z\) là 1 số nguyên
Toán 9:
Số tự nhiên sau đây tận cùng bằng chữ số nào?
\(N=99999^{99999^{999^{99^9}}}\)
CMR:
\(a)\sqrt{9-\sqrt{17}}.\sqrt{9+\sqrt{17}}=8\\ b)2\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-2\right)+\left(1+2\sqrt{2}\right)^2-2\sqrt{6}=9\)
Tính các tổng sau:
\(T=\dfrac{1}{1+\sqrt{5}}+\dfrac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{9}}+\dfrac{1}{\sqrt{9}+\sqrt{13}+......+\dfrac{1}{\sqrt{2013}+\sqrt{2017}}}\)
\(S=\dfrac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\dfrac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+.....+\dfrac{1}{100\sqrt{99}+99\sqrt{100}}\)
cho a,b,c>0 thỏa mãn a2+b2+c2=3.
CM \(\sqrt{\frac{9}{\left(a+b\right)^2}+c^2}+\sqrt{\frac{9}{\left(b+c\right)^2}+a^2}+\sqrt{\frac{9}{\left(c+a\right)^2}+b^2}>=\frac{3\sqrt{3}}{2}\)