Question

Cho (P):y=\(\frac{x^2}{4}^{ }\)và (d):y=\(\frac{-x}{2}+2\)

a)vẽ (p),(D) trên cùng hệ trục

b)tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d)

Answer 1

Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P)

\(\frac{x^2}{4}=\frac{-x}{2}+2\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{4}+\frac{x}{2}=2\Rightarrow\left(\frac{x}{2}\right)^2+\frac{x}{2}=2\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2}\left(\frac{x}{2}-1\right)=2\Rightarrow x\left(\frac{x}{2}-1\right)=4\Rightarrow x\left(x-2\right)=8\)

\(\Rightarrow x^2-2x-8=0\Rightarrow\left(x+2\right)\left(x-4\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\Rightarrow y=1\\x=4\Rightarrow y=4\end{matrix}\right.\)

Vậy giao điểm là ( -2;1 ) và ( 4;-4)