Question

Cho pt \(x^2+2\left(m+1\right)x+m^2+4m+3=0\) (m là tham số). Tìm các giá trị của m để pt có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) thỏa mãn \(2x_1+2x_2-x_1x_2+7=0\)

Answer 1

\(\Delta'=\left(m+1\right)^2-m^2-4m-3=-2m-2\ge0\Rightarrow m\le-1\)

Khi đó theo Viet pt có 2 nghiệm thỏa: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2\left(m+1\right)\\x_1x_2=m^2+4m+3\end{matrix}\right.\)

\(2\left(x_1+x_2\right)-x_1x_2+7=0\)

\(\Leftrightarrow-4m-4-m^2-4m-3+7=0\)

\(\Leftrightarrow m^2+8m=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\left(l\right)\\m=-8\end{matrix}\right.\)