\(\sqrt{2x+7m}=x+2\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+7m=x^2+4x+4\\x+2\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+2x+4=7m\left(1\right)\\x\ge-2\end{matrix}\right.\)
Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi phương trình \(\left(1\right)\) có nghiệm \(x\ge-2\)
Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên ta được \(7m\ge3\Leftrightarrow m\ge\dfrac{3}{7}\)
Tìm m để pt sau có nghiệm :
\(\sqrt{\left(1+2x\right)\left(3-x\right)}=2x^2-5x+3+m\)
1. tìm m để pt \(\left|-x^2+4x+5\right|-1+m=0\) có 4 nghiệm phân biệt.
2. cho pt \(x^2+2\left(m+3\right)x+m^2-3=0\) , m là tham số. gọi x1,x2 là 2 nghiệm của pt. tìm GTLN của \(P=5\left(x_1+x_2\right)-2x_1x_2\)
Tìm m để pt : \(\dfrac{x^2-2mx+m^2+4}{x+2}=2\) có đúng một nghiệm.
B1Cho pt (X^2 -2X+3) +2(3-m)(X^2-2x+3) + m^2-6m=0. Tìm m để ptcónghiệm
B2: với đk nào của a pt (a-2)^2 x-4=4x-a
Tìm giá trị của tham số m để hàm số \(y=\dfrac{1}{\sqrt{x^2-2x-m}}\) xác định trên [2; 3]
cho pt : (m+2)x\(^2\) _ (2m-1)x -3+m=0
xác định m để pt có nghiệm này bằng nửa nghiệm kia
Tìm m để pt có 4 nghiệm phân biệt
\(x^4-2x^2-\left(x-m\right)^2+1=0\)
Bài 1 : a, vẽ đồ thị hàm số y=\(\left|2x^2-3|x|+1\right|\)
b, Dựa vào đồ thị tìm m để pt \(\left|2x^2-3|x|+1\right|=m\) có 8 nghiệm phân biệt
cho hàm số \(y=x^2-2x+3\) có đồ thị (P). lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P). từ đó tìm các giá trị của tham số m sao cho phương trình \(x^2-2x+3-m=0\) có 2 nghiệm phân biệt
