Lời giải:
\(Q(x)=x^2+2x-3=(x-1)(x+3)\)
Do đó để $P(x)\vdots Q(x)$ thì \(\left\{\begin{matrix} P(x)\vdots x-1\\ P(x)\vdots x+3\end{matrix}\right., \forall x\in\mathbb{R}(*)\)
Theo định lý Bê-du về phép chia đa thức $(*)$ xảy ra khi:
\(\left\{\begin{matrix} P(1)=0\\ P(-3)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3+a+b=0\\ -9-3a+b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=-3\\ b=0\end{matrix}\right.\)
Vậy......
Xác định a, b để \(f\left(x\right)⋮g\left(x\right)\)
a) f(x)= \(2x^3-3x^2+ax+b\) ; \(g\left(x\right)=x^2+x+2\)
b) \(f\left(x\right)=2x^4+ax^2+b\) ; \(g\left(x\right)=x^2-x-3\)
c) \(f\left(x\right)=3x^4-8x^3-10x^2+ax-b\) ; \(g\left(x\right)=3x^2-2x+1\)
d) \(f\left(x\right)=ax^3+bx^2-11x+30\) ; \(g\left(x\right)=x^2-3x-10\)
Xác định a, b để f(x) \(⋮\) g(x)
a) \(f\left(x\right)=2x^3-3x^2+ax+b\) ; \(g\left(x\right)=x^2+x+2\)
b) \(f\left(x\right)=2x^4+2x^2+b\) ; \(g\left(x\right)=x^2-x-3\)
c) \(f\left(x\right)=3x^4-8x^3-10x^2+ax-b\) ; \(g\left(x\right)=3x^2-2x+1\)
d) \(f\left(x\right)=ax^3+bx^2-11x+30\) ; \(g\left(x\right)=x^2-3x-10\)
Tìm a sao cho:
a) \(\left(27x^2+a\right)⋮\left(3x+2\right)\)
b) \(\left(x^4+ax^2+1\right)⋮\left(x^2+2x+1\right)\)
c) \(\left(3x^2+ã+27\right)\) chia cho x+5 dư 2
Các bác ơi~Bác n ào giỏi toán đại giúp em với a~~
Bài 1:Phân tích đa thức thành nhân tử
a,\(2x-x^2\)
b,\(16x^2-y^2\)
c,\(xy+y^2-x-y\)
d,\(x^2-x-12\)
Bài 2:Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức sau tại x=1;y=-1
\(A=\left(2x+3y\right)\left(2x-3y\right)-\left(2x-1\right)^2+\left(3y-1\right)^2\)
Bài 3:Tìm x
a,\(9x^2-3x=0\)
b,\(x^2-25-\left(x+5\right)=0\)
c,\(x^2+4x+3=0\)
d,\(\left(3x-1\right)\left(2x-7\right)-\left(x+1\right)\left(6x-5\right)=16\)
Bài 4:
a,\(\left(125a^3b^4c^5+10a^3b^2c^3\right):\left(-5a^3b^2c\right)\)
b,\(\left(x^4-x^3-3x^2 +x+2\right):\left(x^2-1\right)\)
Bài 5:Tìm a để đa thức \(\left(x^3+3x^2+5x+a\right)\) chia hết cho đa thức \(\left(x+3\right)\)
Bài 6:Tìm giá trị nhỉ nhất của biểu thức
\(P=x^2-4x+1\)
Thực hiện phép tính
a,\(\left(x-y\right)\left(y^2+y+1\right)+\left(\dfrac{1}{3}x^2y-y\right)\left(2x+y^2\right)\)
b,\(2x^2\left(x-2\right)+3x\left(x^2-x-2\right)-5\left(3-x^2\right)\)
c,\(\left(x-1\right)\left(x-3\right)-\left(4-x\right)\left(2x-1\right)-3x^3+2x-5\)
Cho f(x) = \(x^3+ax^2+2x+b\) ; g(x) = \(x^2+x+1\)
a) Tìm a, b sao cho \(f\left(x\right)⋮g\left(x\right)\)
b) Với a = b = 2. Tìm \(x\in Z\) sao cho \(f\left(x\right)⋮g\left(x\right)\)
Rút gọn các biểu thức sau :
a) \(\left(x+2\right)\left(x-2\right)-\left(x-3\right)\left(x+1\right)\)
b) \(\left(2x+1\right)^2+\left(3x-1\right)^2+2\left(2x+1\right)\left(3x-1\right)\)
Xác định a, b, c biết:
\(\left(ax^2+bx+c\right)\left(x+3\right)=x^3+2x^2-3x\) với mọi x
Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) \(x^3-4x^2-12x+27\)
b) \(25\left(x-y\right)^2-16\left(x+y\right)^2\)
c) \(x^4+x^3+x+1\)
d) \(x\left(x+1\right)^2+x\left(x-5\right)-5\left(x+1\right)^2\)
e) \(x^2-x-6\)
f)\(x^3-19x-30\)
Bài 2: Tìm x, biết:
a) \(\left(x+2\right)^2-\left(x-2\right)\left(x-2\right)=0\)
b) \(\left(x-2\right)^2-\left(x-3\right)\left(x+3\right)=6\)
c) \(4\left(x-3\right)^2-\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=10\)
d) \(\left(x-4\right)^2-\left(x-2\right)\left(x+2\right)=6\)
e) \(9\left(x+1\right)^2-\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)=10\)
Mọi người ơi giúp mk vs mai mk phải nộp rùi! Thanks mọi người nhìu nha!
