Bạn viết phần đuôi phương trình bị lỗi kìa.
Pt có phải là: \(x^4-2\left(m-1\right)x^2+3m+2=0\) (1) ?
Đặt \(x^2=t\) phương trình trở thành: \(t^2-2\left(m-1\right)t+3m+2=0\) (2)
\(\Delta'=\left(m-1\right)^2-3m-2=m^2-2m+1-3m-2=m^2-5m-1\)
a/ Để pt (1) có 4 n0 phân biệt <=> pt (2) phải có 2 nghiệm dương phân biệt
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'>0\\P>0\\S>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-5m-1>0\\3m+2>0\\2m-2>0\end{matrix}\right.\)
Giải ra và kl
b/Để (1) có 2 nghiệm<=> (2) có 1 nghiệm dương
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'>0\\P< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-5m-1>0\\3m+2< 0\end{matrix}\right.\)
Tự giải và kl
c/ (1) vô nghiệm<=> (2) vô nghiệm\(\Leftrightarrow\Delta'< 0\Leftrightarrow m^2-5m-1< 0\)
Tự giải và kl
