Bài 6: Hệ thức Vi-et và ứng dụng
Các câu hỏi tương tự
1.cho phương trình \(x^2+5x+m-2=0\) (m là tham số). Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1;x2 thỏa mãn hệ thức
\(\dfrac{1}{ \left( x_1-1\right)^2}+\dfrac{1}{\left(x_2-1\right)^2}=1\)
Cho phương trình \(x^2-\left(m+1\right)x+m=0\left(1\right)\)(với m là tham số)
a.Giải phương trình (1) khi m=-2
b.Tìm giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn:
(\(x^2_1-mx_1+x_2+2m\))\(\left(x^2_2-mx_2+x_1+2m\right)=9x_1x_2\)
Cho phương trình:x^2-left(m+1right)x-20 (với m là tham số). Tìm giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x_1,x_2 sao cho:left(1-dfrac{2}{x_1+1}right)^2+left(1-dfrac{2}{x_2+1}right)^22
Đọc tiếp
Cho phương trình:\(x^2\)\(-\left(m+1\right)\)\(x\)\(-2=0\) (với m là tham số). Tìm giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt \(x_1\),\(x_2\) sao cho:
\(\left(1-\dfrac{2}{x_1+1}\right)^2\)\(+\left(1-\dfrac{2}{x_2+1}\right)^2=2\)
1.Cho phương trình: \(x^2-2\left(m-1\right)+2m-5=0\) (m là tham số). Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1;x2 với mọi m. Tìm m để các nghiệm đó thỏa mãn hệ thức:
\(\left(x_1^2-2mx_1-x_2+2m-3\right)\left(x^2_2-2mx_2-x_1+2m-3\right)=19\)
Cho phương trình x2 - (2m+5)x +2m + 1 = 0 với m là tham số có 2 nghiệm dương phân biệt x1,x2 . Tìm m thỏa mãn ∣∣√x1−√x2∣∣|x1−x2| có giá trị nhỏ nhất.
Cho PT: x2 - 2(m+1)x + 2m - 3 = 0
Tìm các giá trị của m để PT có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn biểu thức \(P=\left|\dfrac{x_1+x_2}{x_1-x_2}\right|\) đạt giá trị nhỏ nhất.
Cho phương trình 2x2 - 3x + 1 = 0 . Không giải phương trình, gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Hãy tính giá trị của các biểu thức sau:
a) A = \(\dfrac{1-x_1}{x_1}\)+\(\dfrac{1-x_2}{x_2}\)
b) B = \(\dfrac{x_1}{x_2+1}\)+\(\dfrac{x_2}{x_1+1}\)
10 tháng 4 2023 lúc 22:37
Cho phương trình: \(x^2-\left(2m+5\right)x+2m+1=0\). Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\) mà biểu thức M=\(\left|\sqrt{x_1}-\sqrt{x_2}\right|\) đạt giá trị nhỏ nhất.
Cho phương trình X^2 - 2(m + 1)x + m - 6 = 0 (1) , ( với m là tham số )
a> Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x1; x2 với mọi giá trị của m
b> Tìm một hệ thức liên hệ giữa x1 ; x2 không phụ thuộc vào m
c> với giá trị nào của m thì phương trình (1) có ít nhất một nghiệm dương
Cho phương trình x2+ 2(m − 1)x − 6m − 7 = 0 (1) (m là tham số).
a) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt.
b) Gọi x1, x2là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm các giá trị của m thỏa x1(x1+3/3x2)+x2(x2+3/2x1)=15
các bạn ai biết thì chỉ giúp mình với ạ