Câu hỏi của Nam Lee

Question

Cho phương trình sau với x là ẩn :

( a2 + b2 )x - a = b - 2abx .

a) Tìm a để phương trình vô số nghiệm .

b) Tìm a để phương trình có nghiệm duy nhất .

Akai Haruma · Accepted Answer

Lời giải:

$(a^2+b^2)x-a=b-2abx$

$\Leftrightarrow x(a^2+b^2+2ab)=a+b$

$\Leftrightarrow x(a+b)^2=a+b$

a) Để PT vô số nghiệm thì $\left\{\begin{matrix}
(a+b)^2=0\
a+b=0\end{matrix}\right.\Rightarrow a+b=0\Rightarrow a=-b$

b) 
Để PT có nghiệm duy nhất thì: $(a+b)^2\neq 0\Leftrightarrow a+b\neq 0\Leftrightarrow a\neq -b$

Khi đó PT có nghiệm duy nhất $x=\frac{a+b}{(a+b)^2}=\frac{1}{a+b}$Câu trả lời: Lời giải:

$(a^2+b^2)x-a=b-2abx$

$\Leftrightarrow x(a^2+b^2+2ab)=a+b$

$\Leftrightarrow x(a+b)^2=a+b$

a) Để PT vô số nghiệm thì $\left\{\begin{matrix}
(a+b)^2=0\
a+b=0\end{matrix}\right.\Rightarrow a+b=0\Rightarrow a=-b$

b) 
Để PT có nghiệm duy nhất thì: $(a+b)^2\neq 0\Leftrightarrow a+b\neq 0\Leftrightarrow a\neq -b$

Khi đó PT có nghiệm duy nhất $x=\frac{a+b}{(a+b)^2}=\frac{1}{a+b}$

Violympic toán 8