Question

Cho (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A, tiếp tuyến chung ngoài BC (B, C là tiếp điểm), cắt tiếp tuyến chung trong tại M.

a) CMR : A, C thuộc ( M;\(\dfrac{BC}{2}\))

b) Xác định vị trí tương đối của OO' với \(\left(M;\dfrac{BC}{2}\right)\)

c)Xác định tâm đường tròn đi qua O, M, O'

d) CMR : BC là tiếp tuyến của đường tròn đi qua O, M, O'

Answer 1

@Nguyễn Việt Lâm@Ma Đức Minh@Nguyễn Trí Hùng@Phùng Tuệ Minh@Phùng Khánh Linh@khongbietem!@Ribi Nkok Ngok

Answer 2

a: Xét (O) có

MB,MA là các tiếp tuyến

nên MB=MA và MO là phân giác của góc BMA(1)

Xét (O') có

MA,MC là các tiếp tuyến

nên MA=MC và MO' là phân giác của góc AMC(2)

MB=MA

MA=MC

=>MB=MC

mà B,M,C thẳng hàng

nên M là trung điểm của BC

=>A nằm trên (M;BC/2)

b: Gọi K là trung điểm của OO'

Xét hình thang OBCO' có

K,A lần lượt là trung điểm của BC,OO'

Do đó; KA là đường trung bình

=>KA//OB//O'C

=>KA vuông góc với BC

=>OO' tiếp xúc với (M)

c: Từ (1), (2) suy ra góc OMO'=1/2*180=90 độ

=>tâm đươg tròn đi qua O,M,O' là K