Bài 8: Vị trí tương đối của hai đường tròn (Tiếp)

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hiếu Nguyễn

Cho đường tròn tâm O, vẽ tia Ox cố định và lấy A di chuyển trên tia đó.Dựng BC là tiếp tuyến chung ngoài của(O) và (A,AO) với B, C là các tiếp điểm (B∈(O), C∈(A)).Chứng minh rằng C nằm trên đường thẳng cố định khi A di chuyển.

Em cảm ơn!

meme
3 tháng 9 2023 lúc 8:08

Để chứng minh rằng C nằm trên đường thẳng cố định khi A di chuyển, ta sẽ sử dụng tính chất của tiếp tuyến và đường tròn. Gọi M là giao điểm của đường thẳng BC và đường tròn (O). Ta cần chứng minh rằng M nằm trên đường thẳng cố định khi A di chuyển. Vì BC là tiếp tuyến chung ngoài của (O) và (A, AO), nên ta có: ∠CMB = ∠CAB (cùng nằm ở cùng một cung CM trên đường tròn (O)) ∠CMB = ∠BAC (do BC là tiếp tuyến chung ngoài của (O) và (A, AO)) Từ hai phương trình trên, ta có: ∠CAB = ∠BAC Điều này cho thấy ∠CAB và ∠BAC là hai góc bằng nhau, nên ta có thể kết luận rằng M nằm trên đường thẳng cố định khi A di chuyển. Vậy, chúng ta đã chứng minh được rằng C nằm trên đường thẳng cố định khi A di chuyển.


Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Lưu Nguyễn
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Thảo
Xem chi tiết
Chibi Sieu Quay
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
anh phuong
Xem chi tiết
I LOVE BTS
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết