cho (O), đường kính BC. A∈(O). D là điểm đối xứng với B qua A , E là điểm đối xứng với D qua C. Biết BE ∩(O)={F}
a, ΔBDE là Δ gì ?
b, Chứng minh rằng khi A thay đổi trên (O) thì DE luôn đi qua 1 điểm cố định
p/s : Mình làm câu a rồi nhé, câu b nhờ các bạn giúp, gợi ý cách làm thôi cũng được, mình cảm ơn ạ !!
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB, điểm I thay đổi trên đoạn OA (
khác A). Đường thẳng qua I vuông góc với AB cắt (O) tại C và D. Trên tia đối của tia BA lấy điểm S cố định. Đoạn CS cắt (O) tại M, gọi E là giao điểm của DM và AB.
a) Chứng minh tam giác SBC và tam giác SMA đồng dạng.
b) Chứng minh độ dài đoạn OE không phụ thuộc vào vị trí của điểm I.
Cho 2 đường tròn (O),(O') cắt nhau tại A,B.Dây AC của (O') tiếp xúc với (O) tại A.Gọi K là điểm đối xứng với A qua trung điểm I của OO'.E đối xứng với A qua B Chứng minh A,C,E,D thuộc 1 đường tròn
cho tam gác ABC trực tâm H nội tiếp (O) AH cắt (O) tại E
a,E đối xứng với H qua BC
b, gọi là điểm đối xứng với H qua BC chứng minh D thuộc (O)
Cho đường tròn (O), dây BC cố định. Trên cung lớn BC của (O), lấy điểm A sao cho AB<AC. Hai tiếp tuyến qua B và C của (O) cắt nhau tại E. Chứng minh
a) Tứ giác BOCE nội tiếp
b) AE cắt (O) tại D. Chứng minh \(EB^2=ED.EA\)
c) Gọi F là trung điểm AD. Đường thẳng qua D và song song với EC cắt BC tại G. Chứng minh GF song song với AC
d) Trên tia đối AB lấy điểm H sao cho AH=AC. Chứng minh khi điểm A thay đổi trên cung lớn BC thì điểm H di động trên 1 đường tròn cố định
lấy điểm A cố định bên ngoài đường tròn O,điểm B cố định bên trong đường tròn O. Dây cung CD thay đổi đi qua B. AC, AD cắt O tại E, F.
a) C/m A, C, D đi qua 1 điểm cố định
b) Đường thẳng EF đi qua 1 điểm cố định
Cho đường tròn (O;R) và dây BC cố định không đi qua tâm. Trên tia đối của tia BC lấy điểm A (A khác B). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AM và AN với đường tròn (O) (M và N là các tiếp điểm). Gọi I là trung điểm của BC.1) Chứng minh A; O; M; N; I cùng thuộc một đường tròn và IA là tia phân giác của góc MIN.2) Gọi K là giao điểm của MN và BC. Chứng minh
\(\dfrac{2}{AK}=\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{AC}\)
3) Đường thẳng qua M và vuông góc với đường thẳng ON cắt (O) tại điểm thứ hai là P. Xác định vị trí của điểm A trên tia đối của tia BC để AMPN là hình bình hành.
Mình cần câu c thôi
Cho hai đường tròn (O;R) và (O' ;R') cắt nhau tại 2 điểm phân biệt A và B. Từ một điểm C thay đổi trên tia đối của tia AB. Vẽ các tiếp tuyến CD, CE với đường tròn (O) (D,E là các tiếp điểm và E nằm trong đường tròn (O')).Hai đường thẳng AD và AE cắt (O') lần lượt tại M và N (M,N khác với điểm A). Đường thẳng DE cắt MN tại I. Chứng minh rằng:
a, MI.BE=BI.AE
b, Khi điểm C thay đổi thì đường DE luôn đi qua một điểm cố định
Cho đường tròn (O), đường kính AB,điểm M thuộc đường tròn. Vẽ điểm N đối xứng với A qua M. BN cắt đường tròn ở C. Gọi E là giao điểm của AC và BM
a) chứng minh NE vuông góc với AB
b) gọi F là điểm đối xứng với E qua M. Chứng minh rằng FA là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Bài toán. Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi C là điểm nằm trên nửa đường tròn (C khác A, B). Gọi H là hình chiếu vuông góc của C trên AB; D là điểm đổi xứng với A qua C; I là trung điểm CH; J là trung điểm DH.
a) Chứng minh $\angle CIJ=\angle CBH$ (đã làm)
b) Chứng minh tam giác CJH đồng dạng với HIB (đã làm)
c) Gọi E là giao điểm của HD và BI. Chứng minh $HE\cdot HD=HC^2.$
d) Xác định vị trí của điểm C trên nửa đường tròn để $AH+CH$ đạt Max.
Ps: Chán hoc24 phiên bản mới ghê, em đăng câu hỏi hơi dài (do có những thảo luận) mà hoc24 tự ý rút gọn làm mất nội dung câu hỏi. Đăng ảnh thì không hiển thị. Em phải đăng lại lần này là lần thứ 3.
