***********************************************************
Ta có: ĐK \(a\ge0\)
\(M=\dfrac{\sqrt{a}+6}{\sqrt{a}+1}=\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}+1}+\dfrac{5}{\sqrt{a}+1}=1+\dfrac{5}{\sqrt{a}+1}\)
Để M thuộc Z thì \(\sqrt{a}+1\in\) Ư(5) Do đó ta có bảng:
| \(\sqrt{a}+1\) | -5 | -1 | 1 | 5 |
| \(a\) | \(\varnothing\) | \(\varnothing\) | 0 | 16 |
Vậy a=0 hoặc a=16 thì M nguyên
Cho \(P=\left(\dfrac{3\sqrt{a}}{a+\sqrt{ab}+b}-\dfrac{3a}{a\sqrt{a}-b\sqrt{b}}+\dfrac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\right):\left(\dfrac{\left(a-1\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}{2a+2\sqrt{ab}+2b}\right)\)
Tìm \(a\in Z\) để \(P\in Z\)
Cho A = \(\dfrac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)
a) tìm điều kiện để A có Nghĩa
b) Rút gọn A
c) Tìm x ∈ Z để A ∈ Z
Giúp tui nha ❤
Cho biểu thức : A= \(\dfrac{6}{x+2\sqrt{x}};B=\dfrac{\sqrt{x}}{x-4}+\dfrac{2}{2-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\)
a) Tính A với x = \(\dfrac{1}{4}\) và rút gọn B
b) Đặt M = \(\dfrac{A}{B}\) Tìm các giá trị của x để M>1
c) Tìm x ϵ Z để M ϵ Z
M= \(\dfrac{\sqrt{a}+6}{\sqrt{a}+1}\)
a) Tìm a ϵ Z để M nguyên
b) Tìm a ϵ Q để M nguyên
\(\dfrac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\) ......=A(ghi ngược xíu)
a) Tìm đkxđ của A
b)Rút gọn A
c)Tìm x ϵ Z để A ϵ Z
1) M=\(\dfrac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt[]{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)
a) Tìm điều kiện xác định
b) Tìm x thuộc Z để M có giá trị nguyên
c) Tìm x để \(M+\dfrac{1}{M}+2=0\)
2) \(\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{7+4\sqrt{3}}}}}\)
3) Chứng minh \(\left(\dfrac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}:\sqrt{a}\right).\left(\dfrac{1-\sqrt{a}}{1-a}\right)=1\)
với a lớn hơn hoặc bằng 0 và a khác 1
Giải giúp mk nhé. Ths
Cho biểu thức A=\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{a-1}}-\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a-2}}-\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a-1}}\right)\)
(Với a>0, a\(\ne1,a\ne4\))
a. Rút gọn A
b.Tìm A để A>\(\dfrac{1}{6}\)
c. Tìm a để A=0
d.Tìm a để A=\(-\sqrt{a}\)
Cho biểu thức A=\(\left(\dfrac{\sqrt{a}-1}{3\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{3\sqrt{a}+1}+\dfrac{8\sqrt{a}}{9a-1}\right):\left(1-\dfrac{3\sqrt{a}-2}{3\sqrt{a}+1}\right)\)
a.Rút gọn A
b.Tìm a để A=\(\dfrac{6}{5}\)
c.Tìm a để A<0
Cho biểu thức: \(A=\left(\frac{x-2\sqrt{x}}{x-4}-1\right):\left(\frac{4-x}{x-\sqrt{x}-6}-\frac{\sqrt{x}-2}{3-\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+2}\right)\)
a) Rút gọn A
b) Tìm x để A=1
c) Tìm x để A<0
d) Tính giá trị của A tại \(x=6-2\sqrt{5}\)
e) Tìm \(x\in Z\) để \(A\in Z\)
