Question

Cho \(\left(m+1\right)^2-2\left(m+1\right)x+m-2=0\)

a) Xác định m để pt có 2 nghiệm phân biệt

b) Tìm m để \(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\frac{7}{4}\)

Answer 1

\(m\ne-1\)

\(\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(m+1\right)\left(m-2\right)=3m+3>0\Rightarrow m>-1\)

Theo Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1x_2=\frac{m-2}{m+1}\end{matrix}\right.\)

Để biểu thức đề bài có nghĩa thì \(\left\{{}\begin{matrix}x_1\ne0\\x_2\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x_1x_2\ne0\Rightarrow m\ne2\)

\(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\frac{7}{4}\Leftrightarrow\frac{x_1+x_2}{x_1x_2}=\frac{7}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2\left(m+1\right)}{m-2}=\frac{7}{4}\)

\(\Leftrightarrow8m+8=7m-14\)

\(\Rightarrow m=-22< -1\left(l\right)\)

Vậy ko tồn tại m thỏa mãn

Answer 2

Nguyễn Việt Lâm giúp mk nhá, thanks bn nhìu :>>