Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
__HeNry__

Cho hpt \(\left\{{}\begin{matrix}mx+4y=10-m\\x+my=4\end{matrix}\right.\) ( m là tham số )

Xác định giá trị nguyên của m để hpt có nghiệm duy nhất sao cho \(x>0\), \(y>0\)

Ngô Bá Hùng
7 tháng 1 2020 lúc 21:29

Hệ có nghiệm duy nhất \(\Leftrightarrow m\ne\pm2\)

+) Nếu \(m=0\) thì \(\left(x;y\right)=\left(4;\frac{5}{2}\right)\) T/m \(x,y>0\)

+) Nếu \(m\ne0;m\ne\pm2\) thì

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{8-m}{m+2}\\y=\frac{5}{m+2}\end{matrix}\right.\)

Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\y>0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{8-m}{m+2}>0\\\frac{5}{m+2}>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{8-m}{m+2}>0\\m>-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}8-m>0\\m>-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow8>m>-2\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Đức Lâm
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Ninh Dương An Nhiên
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Trần An Ly
Xem chi tiết
Hoài An
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết