cho hình vuông abcd cạnh a. Tính \(P=\overrightarrow{AC}\left(\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{CA}\right)\)
Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính \(\left|\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BD}\right|\);\(\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{CD}-\overrightarrow{DA}\right|\)
1. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Độ dài \(\left|\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AB}\right|\) bằng:
A. 2a
B.a\(\sqrt{2}\)
C.\(\frac{a\sqrt{3}}{2}\)
D. \(\frac{a\sqrt{2}}{2}\)
2. Cho hình thang ABCD có AB song song với CD. Cho AB=2a, CD= a , O là trung điểm của AD. Khi đó
A.\(\left|\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}\right|=\frac{3a}{2}\)
B. \(\left|\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}\right|=a\)
C.\(\left|\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}\right|=2a\)
D.\(\left|\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}\right|=3a\)
3. Cho tam giác đều ABC cạnh a. Khi đó:
A. \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=a\)
B.\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=a\sqrt{3}\)
C. \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=\frac{a\sqrt{3}}{2}\)
D.\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=2a\)
1. Cho hình chữ nhật ABCD , AB = 3 , AD = 4 . Tính
a. \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\right|\)
b. \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|\)
c. \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CA}\right|\)
1. Cho hình thoi ABCD cạnh a : \(\widehat{ABC}=60^0\) , AC cắt BD tại O . Tính theo a
a. \(\left|\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}\right|\)
b. \(\left|\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}\right|+\left|\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}\right|\)
c. \(\left|\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}\right|+\left|\overrightarrow{OD}\right|\)
Cho hình thang cân ABCD có CD = 2AB = 2a, ( a > 0 ), góc DAB = 120. AH vuông góc với CD tại H. tính vecto \(\overrightarrow{AH}\left(\overrightarrow{CD}-4\overrightarrow{AD}\right)+\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{BH}\)
Cho tam giác ABC đều cạnh a, có G là trọng tâm. Tính \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|,\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CB}\right|,\left|\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}\right|,\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\right|\)
MÌNH CẦN GẤP GIÚP MÌNH NHA
cho hình thang vuông abcd đường cao ab = a, đáy lớn bc = 2a, đáy nhỏ ad = a
tính tích vô hướng \(\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{BD}\) từ đó suy ra giá trị của cos (\(\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{BD}\))
Cho tứ giác ABCD. Giả sử tồn tại O thỏa mãn:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|\overrightarrow{OA}\right|=\left|\overrightarrow{OB}\right|=\left|\overrightarrow{OC}\right|=\left|\overrightarrow{OD}\right|\\\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{0}\end{matrix}\right.\) . Cmr ABCD là hình chữ nhật