Question

Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của 2 đường chéo. Qua B vẽ đường thẳng song song với AC, qua C vẽ đường thẳng song song với BD, hai đường thẳng này cắt nhau tại K.

a. Tứ giác OBKC là hình gì?

b. Tính cạnh BC biết AC=10cm, BD=24cm

c. Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để tứ giác OBKC là hình vuông.

Answer 1

a: Xét tứ giác OBKC có

OB//KC

OC//BK

Do đó: OBKC là hình bình hành

mà \(\widehat{BOC}=90^0\)

nên OBKC là hình chữ nhật

b: AC=10cm nên CO=AC/2=5cm

BD=24cm nên BO=BD/2=12cm

\(BC=\sqrt{5^2+12^2}=13\left(cm\right)\)

c: Để OBKC là hình vuông thì OB=OC

=>BD=AC