Question

Bài 1. Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm hai đường chéo. Vẽ đường thẳng qua B song song AC, đường thẳng qua C song song BD, hai đường thẳng cắt nhau tại K

a) OBKC là hình chữ nhật

b) AB= OK

c) Tìm điều kiện của hình thoi ABCD đề OBKC là hình vuông

d) Gọi M, N lần lượt là giao điểm của CK với AD và AB. Chứng minh DM= BN

e) BN, MD, AC đồng quy

Answer 1

a: Xét tứ giác OBKC có

OB//KC

OC//BK

Do đó: OBKC là hình bình hành

mà góc BOC=90 độ

nên OBKC là hình chữ nhật

b: Vì OBKC là hình chữ nhật

nên OK=BC=AB

c: Để OBKC là hình vuông thì OB=OC

=>AC=BD