Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Vân Trần Thị

Cho hình thang ABCD (AB song song CD) với CD = 3AB. Đường thẳng DA cắt đoạn thẳng BC tại M. Nếu diện tích tam giác MAB là 9 cm2, tính diện tích hình thang ABCD?

DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG
18 tháng 6 2018 lúc 11:03

M A B C D 9cm^2

Ta có : \(CD=3AB\) \(\Rightarrow\) \(\dfrac{CD}{AB}=3\)

Do \(AB//CD\) nên theo hệ quả của định lý ta-léc độ dài 3 cạnh của tam giác MAB sẽ tương ứng với độ dài 3 cạnh của tam giác MCD .

\(\Rightarrow\Delta MAB\sim\Delta MDC\left(c-c-c\right)\)

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{MD}{MA}=\dfrac{CD}{AB}\)

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{MD}{MA}=3\) \(\Rightarrow\) \(\left(\dfrac{MD}{MA}\right)^2=9\)

Ta lại có :

\(\dfrac{S_{MDC}}{S_{MAB}}=\left(\dfrac{MD}{MA}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{S_{MDC}}{9}=9\)

\(\Rightarrow S_{MDC}=81cm^2\)

\(\Rightarrow S_{ABCD}=S_{MDC}-S_{MAB}=81-9=72cm^2\)


Các câu hỏi tương tự
Trúc Giang
Xem chi tiết
Mầy Mò.Com
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Ngô thừa ân
Xem chi tiết
Ánh Tuyết
Xem chi tiết
Nguyễn Trọng Chiến
Xem chi tiết
:vvv
Xem chi tiết
vvvvvvvv
Xem chi tiết
Van Xuân Trần
Xem chi tiết