\(AC=2OA=2a\sqrt{2}\) \(\Rightarrow AB=\dfrac{AC}{\sqrt{2}}=2a\)
Gọi M là trung điểm BC \(\Rightarrow\widehat{SMO}\) là góc giữa mặt bên và đáy
\(OM=\dfrac{1}{2}AB=a\)
\(\Rightarrow tan\widehat{SMO}=\dfrac{SO}{OM}=\sqrt{3}\Rightarrow\widehat{SMO}=60^0\)
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông tâm O, \(SO\perp\left(ABCD\right),SO=a\sqrt{3},OA=a\sqrt{2}\). Tính góc giữa mặt bên và (ABCD).
A. 450
B. 300
C. 600
D. 750
Cho hình chóp S.ABCD có \(SA\perp\left(ABCD\right)\), đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA= \(2a\sqrt{3}\) .
1. Chứng minh \(\left(SAC\right)\perp\left(SBD\right)\)
2. Gọi I là trung điểm của AD, mặt phẳng (P) qua I và vuông góc với SD. Xác định và tính thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (P).
Help me!!!
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a tâm O, SA vuông góc mặt đáy, SA = aV3 . Tính góc giữa hai mặt phẳng: a) Góc ((SAB),(ABCD)), ((SAB),(SAD)).
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh bên và các cạnh đáy đều bằng a. Gọi O là tâm của hình vuông ABCD.
a) Tính độ dài đoạn thẳng SO
b) Gọi M là trung điểm của đoạn SC. Chứng minh hai mặt phẳng (MBD) và (SAC) vuông góc với nhau
c) Tính độ dài đoạn OM và tính góc giữa hai mặt phẳng (MBD) và (ABCD)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, SA=AD=DC=a, AB=2a; SA vuông góc voi đáy. E trung điểm AB.
a) chứng minh các mặt bên chóp là tam giác vuông
b) tính góc giữa (SBC) và (ABCD); SC và (SAB)
c) tính khoảng cách từ A đến mp(SBC) và khoảng cách giữa 2 đt SC và AC?
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang vuông tại A và B, Kẻ \(SA\) vuông góc với \(mp\left(ABCD\right)\). Biết rằng \(AB=BC=a\), \(AD=2a\) góc giữa \(SB\) và \(mp\left(ABCD\right)\) bằng \(45^0\)
a) Chứng minh rằng BC vuông góc với SB, và \(mp\left(SCD\right)\perp mp\left(SAC\right)\)
b) Gọi \(mp\left(\alpha\right)\) là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với SC. Xác định thiết diện của hình chóp \(S.ABCD\) và \(mp\left(\alpha\right)\). Tính diện tích của thiết diện đó theo \(a\).
P/s: Em xin nhờ quý thầy cô giáo và các bạn yêu toán trên toàn quốc giúp em ý b với ạ
Em cám ơn nhiều lắm ạ!
Cho S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a và SA \(\perp\) (ABCD), SA=a.
Tính góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (SBC) .
Cho hình chóp SABCD có SA vuông góc với (ABCD), SA=a\(\sqrt{2}\), đáy abcd là hình thang vuông tại A và D với AB=2a, AD=DC=a. Tính góc giữa (SBC) và (ABCD)
Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD tâm O và có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Giả sử \(\left(\alpha\right)\) là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với cạnh SC, \(\left(\alpha\right)\) cắt SC tại I
a) Xác định giao điểm K của SO với phẳng \(\left(\alpha\right)\)
b) Chứng minh mặt phẳng (SBD) vuông góc với mặt phẳng (SAC) và BD // \(\left(\alpha\right)\)
c) Xác định giao tuyến d của mặt phẳng (SBD) và mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\). Tìm thiết diện cắt hình chóp S.ABCD bởi mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\)
