Do S.ABCD có đáy là hình vuông và \(SO\perp\left(ABCD\right)\) nên nó là hình chóp tứ giác đều, do đó các cạnh bên bằng nhau và các mặt bên tạo với đáy các góc bằng nhau.
Gọi \(H\) là trung điểm \(AB\).
Ta có \(\left\{{}\begin{matrix}\left(SAB\right)\cap\left(ABCD\right)=AB\\OH\perp AB\\SH\perp AB\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(\left(SAB\right);\left(ABCD\right)\right)=\left(OH,SH\right)=\widehat{SHO}\)
Ta có \(OA=a\sqrt{2}\Rightarrow AC=2.OA=2a\sqrt{2}\Rightarrow AB=AD=2a\)
\(\Rightarrow OH=\dfrac{1}{2}AD=a\)
Trong tam giác SHO, ta có: \(tan\widehat{SHO}=\dfrac{SO}{OH}=\dfrac{a\sqrt{3}}{a}=\sqrt{3}\Rightarrow\widehat{SHO}=60^0\)
Đáp án C
