Cho hình chóp S.ABC, có đáy là tam giác vuông ở A, SC vuông góc với đáy, \(AC\) \(=\dfrac{a}{2}\), \(SC=BC=a\sqrt{2}\). Mặt phẳng (P) qua C vuông góc với SB cắt SA, SB lần lượt tại A', B'. Tính thể tích V của khối chóp S.A'B'C.
A. \(V=\dfrac{a^3\sqrt{14}}{49}\)
B. \(V=\dfrac{a^3\sqrt{14}}{64}\)
C. \(V=\dfrac{a^3\sqrt{14}}{54}\)
D. \(V=\dfrac{4a^3}{61}\)
Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, \(AB=a\sqrt{2},SA=SB=SC\). Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng (ABC) bằng 60 độ. Tính thể tích khối chóp A.ABC theo a
Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC là tam giác vuông tại B, \(BA=3a,BC=4a\), mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết \(SB=2a\sqrt{3},\widehat{SBC}=30^o\).
Tính thể tích của khối chóp S>ABC và khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) theo a
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, \(SA=a,SB=a\sqrt{3}\) và mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC
Tính theo a thể tích của khối chóp S.BMDN và tính cosin của góc giữa 2 đường thẳng SM và DN
Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân tại C ,cạnh huyền bằng 3a, G là trọng tâm tam giác ABC, \(SG\perp\left(ABC\right)\)\(SB=\frac{a\sqrt{14}}{3}\). Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) theo a.
Cho hình chóp đều S.ABC, có đáy là tam giác đều cạnh bằng a. gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, SC. Biết mặt phẳng (AMN) vuông góc với mặt phẳng (SBC). Tính thể tích của khối chóp A.BCNM.
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=2a, \(\widehat{BAC}=60^0\). Cạnh bên SA vuông góc với đáy và \(SA=a\sqrt{3}\). Gọi M là trung điểm cạnh AB.
Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa 2 đường thẳng SB và CM
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 30 độ. Gọi M là trung điểm của cạnh SC. Tính thể tích khối chóp S.ABM theo a.
Cho hình chóp S>ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=SB, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng 45 độ. Tính thể tích khối chóp S.SBCD theo a.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, \(BD=2a\), tam gicacs SAC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. \(SC=a\sqrt{3}\). Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAD)
