Question

Cho hình bình hành ABCD gọi y là giao điểm hai đường chéo AC, BD. Đường thẳng đi qua Y không song song với AD, cắt AB tại M, và CD tại N - chứng minh M đối xứng N qua y - chứng tỏ AMCN là hình bình hành

Answer 1

Xét ΔYAM và ΔYCN có

góc AYM=góc CYN

YA=YC

góc YAM=góc YCN

DO đó: ΔYAM=ΔYCN

=>YM=YN

=>Y la trung điểm của MN

Xét tứ giác AMCN có

AM//CN

AM=CN

Do đó: AMCN là hình bình hành

Answer 2

Xét ΔYAM và ΔYCN có

góc AYM=góc CYN

YA=YC

góc YAM=góc YCN

DO đó: ΔYAM=ΔYCN

=>YM=YN

=>Y la trung điểm của MN

Xét tứ giác AMCN có

AM//CN

AM=CN

Do đó: AMCN là hình bình hành