a:Xét tứ giác ABEF có
BE//AF
BE=AF
BA=BE
Do đó: ABEF là hình thoi
=>AE vuông góc với BF
b: Xet ΔBAF co AF=AB và góc BAF=60 độ
nên ΔBAF đều
=>góc BFD=60+60=120 độ=góc D
=>BCDF là hình thang cân
c: xét ΔBAD có
BF là đường trung tuyến
BF=AD/2
DO đo: ΔBD vuông tại B
Xét tứ giác BMCD có
BM//CD
BM=CD
góc MBD=90 độ
Do đó: BMCD là hình chữ nhật
Cho hình bình hành MNPQ có góc M = 120° và MN=2MQ. Gọi I,K lần lượt là trung điểm MN, PQ và A đối xứng vs Q qua M. a, tứ giác MIKQ là hình gì? b, chứng minh tam giác AMI là tam giác đều. c, chứng minh tứ giác AMPN là hình chữ nhật.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Từ D kẻ DM vuông góc với AB(M thuộc AB),DN vuông góc AC(N thuộc AC). Trên tia DN lấy E sao cho N là trung điểm của DE.
a,tứ giác AMDN là hình gì?Vì sao?
b,C/M: N là trung điểm AC.
c,tứ giác ADCE là hình gì?Vì sao?
d, tam giác ABC cần có thêm đk gì để tứ giác ABCE là hình thang cân.
Cho tứ giác ABCD có M, P lần lượt là trung điểm của AD và BC. N và Q lần lượt thuộc các cạnh AB và CD thỏa mãn MNPQ là hình bình hành \((\)N, Q không trùng với trung điểm của AB và CD\()\). Chứng minh rằng:
ABCD là hình thang.
Giúp mình với nè,,,
tam giác DEF,góc D bằng 90°,DE=12cm ,EF=13cm ,K là trung điểm DF,M đx E qua K
a) tứ giác DEFM là hình gì? vì sao
b)I là trung điểm EF .c/m IK vuông góc DF
c) diện tích tam giác DEM
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, N là điểm đối xứng với M qua I. a,C/m N đx vs M qua AC. b,c/m tứ giácANCM là hình thoi. c,tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì hình thoi ANCM là hình vuông.
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB,E là điểm đx vs M qua D.
a,c/m t/g AEBM là h/thoi.
b,cho AB = 3cm,AC=4cm. tính chu vi h/thoi AEBM
c,t/g AEMC là hình j?Vì sao?
d,gọi I là trung điểm của AM. C/M: E,I,C thẳng hàng.
Cho tam giác ABC vuông tại A, O là trung điểm của BC. Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của điểm O trên cạnh AB,AC.
a,c/m t/g ANDM là hcn.
b, Gọi I,K lần lượt là điểm đx của N,M qua D. t/g MNKI là hình j? vì sao?
c, kẻ đường cao AH của tam giác ABC ( H thuộc BC). Tính số đo góc MHN
d, tìm đk của tam giác ABC để t/g MNKI là hv?
Cho tam giác ABC vuông tại A,D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đx vs D qua AB,E là giao điểm của DM và AB.Gọi N là điểm đx vs D qua AC,F là giao điểm của DN và AC.
a,t/g AEDF là hình j?Vì sao?
b,các t/g ADBM,ADCN là hình j? Vì sao?
Cho hình bình hành ABCD,từ A và B lần lượt kẻ các đường thẳng vuông góc với DC tại H và K
a) Chứng minh AH=BK
b) Gọi M là trung điểm của HC.Chứng minh D đối xứng với K qua M
c) AK cắt BH tại I.Chứng minh AM=2IM
