Question

Cho tam giác ABC vuông tại A,D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đx vs D qua AB,E là giao điểm của DM và AB.Gọi N là điểm đx vs D qua AC,F là giao điểm của DN và AC.

a,t/g AEDF là hình j?Vì sao?

b,các t/g ADBM,ADCN là hình j? Vì sao?

Answer 1

a: D đối xứng với M qua AB

nên DM vuông góc với AB tại trug điểm của DM

D đối xứng với N qua AC

nên DN vuông góc với AC tại trung điểm của DN

Xét tứgiác AEDF có

góc AED=góc AFD=góc FAE=90 độ

nên AEDF là hình chữ nhật

b: Xét ΔBAC có

D là trung điểm của BC

DE//AC

Do đo: E là trung điểm của AB

Xét ΔBAC có

D là trung điểm của CB

DF//AB

Do đó: F là trung điểm của AC

Xét tứ giác ADBM có

E là trung điểm chung của AB và DM

DA=DB

DO đó; ADBM là hình thoi

Xét tứ giác ADCN có

F là trung điểm chung của AC và DN

DA=DC

Do đó: ADCN là hình thoi