a: Xét tứ giác AEBM có
D là trung điểm chug của AB và EM
MA=MB
Do đó: AEBM là hình thoi
b: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
AM=BC/2=2,5cm
=>CAEBM=2,5*4=10(cm)
c: Xét tứ giác AEMC có
AE//MC
AE=MC
Do đó: AEMC là hình bình hành
d: Vì AEMC là hình bình hành
nên AM cắt EC tại trung điểm của mỗi đường
=>E,I,C thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM, I là trung điểm AC, K là trung điểm AB, E là trung điểm AM. Gọi N là điểm đx của M qua I.
a,c/m t/g AKMI là h/thoi
b,t/g AMCN,MKIC là hình j? Vì sao?
c, c/m E là trung điểm của BN
d,tìm đk của tam giác ABC để t/g AMCN là hv
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AB và D là điểm đx của M qua I.
a, cmr: AD//BM và t/g ADBM là h/thoi
b, gọi E là giao điểm của AM và DC. CM: AE=EM.
c,Cho BC=5cm và AC=4cm. Tính DT của tam giác ABM.
Cho tam giác ABC vuông tại A, O là trung điểm của BC. Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của điểm O trên cạnh AB,AC.
a,c/m t/g ANDM là hcn.
b, Gọi I,K lần lượt là điểm đx của N,M qua D. t/g MNKI là hình j? vì sao?
c, kẻ đường cao AH của tam giác ABC ( H thuộc BC). Tính số đo góc MHN
d, tìm đk của tam giác ABC để t/g MNKI là hv?
Cho tam giác ABC vuông tại A,D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đx vs D qua AB,E là giao điểm của DM và AB.Gọi N là điểm đx vs D qua AC,F là giao điểm của DN và AC.
a,t/g AEDF là hình j?Vì sao?
b,các t/g ADBM,ADCN là hình j? Vì sao?
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, N là điểm đối xứng với M qua I. a,C/m N đx vs M qua AC. b,c/m tứ giácANCM là hình thoi. c,tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì hình thoi ANCM là hình vuông.
Cho tam giác ABC. E và D lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC. Gọi G là giao điểm của CE và BD; H và K là trung điểm của BG và CG.
a, t/g DEHK là hình j? vì sao?
b, tam giác ABC cần thoả mãn đk j thì t/g DEHK là hcn;h/thoi;hv?
c, tính DT t/g DEHK trong TH t/g đó là hv và BC=12cm.
Cho tam giác ABC nhọn ( AB<AC ) . Kẻ đường cao AH . Gọi M là trung điểm Ab , N đối xứng H qua M .
a) Chứng minh : ANBH là hình chữ nhật .
b) Trên tia đối tia HB lấy E sao cho H là trung điểm BE , Gọi F là điểm đối xứng A qua H . Chứng minh : ABFE là hình thoi .
c) Gọi I là giao điểm AH và NE . Chứng minh : MI // BC .
d ) Đường thẳng MI cắt AC tại K . Kẻ NQ vuông góc với KH tại Q . Chứng minh : AQ vuông góc BQ
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Từ D kẻ DM vuông góc với AB(M thuộc AB),DN vuông góc AC(N thuộc AC). Trên tia DN lấy E sao cho N là trung điểm của DE.
a,tứ giác AMDN là hình gì?Vì sao?
b,C/M: N là trung điểm AC.
c,tứ giác ADCE là hình gì?Vì sao?
d, tam giác ABC cần có thêm đk gì để tứ giác ABCE là hình thang cân.
Cho tam giác ABC. Gọi D,M,E theo thứ tự là trung điểm của AB,BC,CA.
a,c/m t/g ADME là hbh.
b,tam giác ABC có đk j thì t/g ADME là hcn?
c,Khi M di chuyển trên cạnh BC thì trung điểm J của AM di chuyển trên đường nào?
