Question

tam giác DEF,góc D bằng 90°,DE=12cm ,EF=13cm ,K là trung điểm DF,M đx E qua K

a) tứ giác DEFM là hình gì? vì sao

b)I là trung điểm EF .c/m IK vuông góc DF

c) diện tích tam giác DEM

Answer 1

hình bạn tự vẽ nha!

a) ta có:

DK=KF

KE=KM
tứ giác có 2 đường chéo song song và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.

b)ta có:
KD=KF

IE=IF

=> IK là đường trung bình của tam giác FDE

do đó IK//DE

mà DE \(\perp\)DF=>IK\(\perp\)DF

c)

áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giácDEF vuông tại F

\(EF^2=DE^2+DF^2\)

=> \(DF^2=EF^2-DE^2=13^2-12^2=25\)

=>DF= 5 cm

DK= KF= 5/2=2,5 cm

áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác DEK vuông tại D, ta có:
\(EK^2=DE^2+DK^2=144+6,25=150,25\)

=>EK=\(\sqrt{150,25}\)

\(S\Delta DEM=\dfrac{1}{2}EM.DK=EK.DK\)

=\(\sqrt{150,25}.2,5=30,644cm^2\)