- Xét trên \(\left(-\infty;-1\right)\Rightarrow y=-x^2+x+2\)
\(y'=-2x+1>0;\forall x< -1\)
- Xét trên \(\left(-1;+\infty\right)\Rightarrow y=x^2-x-2\)
\(y'=2x-1=0\Rightarrow x=\frac{1}{2}\) là 1 cực trị
- Tại điểm \(x=-1\)
\(y'\left(-1^+\right)=\lim\limits_{x\rightarrow-1^+}\frac{x^2-x-2-0}{x+1}=1\)
\(y'\left(1^-\right)=\lim\limits_{x\rightarrow-1^-}\frac{-x^2+x+2}{x+1}=3\ne y'\left(1^+\right)\)
\(\Rightarrow\) Hàm số ko có đạo hàm tại \(x=-1\) nhưng vẫn liên tục tại \(x=-1\) nên \(x=-1\) cũng là 1 cực trị
BBT:
Nhìn vào BBT ta có thể kết luận được tính ĐB, NB của hàm số
BBT chỗ \(y'\) tại -1 không xác định ghi 2 gạch dọc nha, lỗi kĩ thuật :(
